Теорема об обратной функции

От / / Оставьте комментарий

Теорема об обратной функции Теорема об обратной функции утверждает, что если функция f имеет непрерывную производную, то существует окрестность около […]

Differential topology, Inverse functions, Multivariable calculus, Theorems in calculus, Theorems in real analysis, Дифференциальная топология, Многомерное исчисление, Обратные функции, Теоремы исчисления, Теоремы реального анализа

Теорема об обратной функции

  • Теорема об обратной функции утверждает, что если функция f имеет непрерывную производную, то существует окрестность около каждой точки p, над которой f обратима. 
  • Это не означает, что f обратимо по всей своей области, так как она может быть не инъективной. 
  • Доказательства теоремы основаны на принципе сжатия, теореме Банаха о неподвижной точке и теореме об экстремальных значениях для функций на компактном множестве. 
  • Альтернативное доказательство в конечных измерениях использует метод Ньютона. 
  • Доказательство с использованием последовательного приближения основано на теореме о среднем значении для векторных функций. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Теорема об обратной функции — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Радона–Никодима Теорема Радона–Никодима Определение и свойства меры Радона-Никодима Мера Радона-Никодима — это производная меры μ по мере...
  2. Многоугольник Ньютона Многоугольник Ньютона Определение и свойства многоугольника Ньютона Многоугольник Ньютона — это геометрическая фигура, описывающая расположение корней...
  3. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  4. Обучение с подкреплением на основе отзывов людей Обучение с подкреплением на основе обратной связи с людьми Основы обучения с подкреплением на основе обратной...
  5. Набор дуг обратной связи Установка дуги обратной связи Определение и свойства задачи о наборе дуг обратной связи Задача о наборе...
  6. Фрактал Ньютона Фрактал Ньютона Фрактал Ньютона — фрактал, связанный с методом Ньютона для решения многочленов.  Метод Ньютона делит...
  7. Правило обратной функции Правило обратной функции Правило обратной функции выражает производную от обратной биективной и дифференцируемой функции f.  Формула...
  8. Генератор обратной волны Генератор обратной волны История и развитие BWO BWO — это генератор обратной волны, который был разработан...
  9. Отзывы коллег Обратная связь со сверстниками Основы обратной связи в обучении Обратная связь важна для развития навыков и...
  10. Сильная теорема о совершенном графе Сильная теорема о совершенном графе Определение и доказательство сильной теоремы о совершенном графе Сильная теорема о...
  11. Первоклассная функция Первоклассная функция Определение и важность первоклассных функций Первоклассные функции позволяют передавать функции как аргументы и возвращать...
  12. Теорема Борсука–Улама Борсука–Теорема Улама Основные факты о теореме Борсука-Улама Теорема утверждает, что любое компактное множество в евклидовом пространстве...
  13. Теорема о крайнем значении Теорема об экстремальных значениях Функция f непрерывна на интервале [a, b].  Теорема об ограниченности утверждает, что...
  14. Усилитель с отрицательной обратной связью Усилитель c отрицательной обратной связью Основы теории обратной связи Обратная связь используется для улучшения характеристик усилителей. ...
  15. Многоуровневая очередь обратной связи Многоуровневая очередь обратной связи Основы многоуровневой очереди обратной связи Многоуровневая очередь обратной связи — это алгоритм...
  16. Ньютонианство Ньютонианство Основы Ньютонианства Исаак Ньютон внес значительный вклад в физику и математику, его идеи повлияли на...
  17. Серия Пюизо Серия Puiseux Теорема Ньютона-Пюизе позволяет найти все решения многочлена с комплексными коэффициентами в виде рядов Пюизе. ...
  18. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  19. Законы движения Ньютона Законы движения Ньютона Законы Ньютона описывают движение и взаимодействие материальных объектов в классической механике.  Законы Ньютона...
  20. Полугрупповое действие Полугрупповое действие Определение полугруппы Полугруппа — это множество с бинарной операцией, удовлетворяющей ассоциативности и наличию нейтрального...
  21. Обратный кавычек Открывающая кавычка История и использование символа обратной галочки Символ обратной галочки (`) использовался в пишущих машинках...
  22. Интеграл от обратных функций Интеграл от обратных функций Теорема интегрирования по обратной функции связывает интегралы от функций и их обратных...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх