Тихоновское пространство

От / / Оставьте комментарий

Пространство Тихонова Тихоновские пространства — это топологические пространства, обладающие полной регулярностью и свойством Тихонова.  Нормальные регулярные пространства являются полностью регулярными, […]

Separation axioms, Topological spaces, Topology, Аксиомы разделения, Топологические пространства, Топология

Пространство Тихонова

  • Тихоновские пространства — это топологические пространства, обладающие полной регулярностью и свойством Тихонова. 
  • Нормальные регулярные пространства являются полностью регулярными, а нормальные хаусдорфовы пространства — тихоновскими. 
  • Плоскость Немицкого является примером тихоновского пространства, которое не является нормальным. 
  • Существуют правильные хаусдорфовы пространства, которые не являются полностью правильными, но такие примеры сложно построить. 
  • Тихоновские пространства могут быть охарактеризованы тем фактом, что их топология полностью определяется семейством вещественнозначных непрерывных функций или семейством ограниченных вещественнозначных непрерывных функций. 
  • Тихоновы пространства могут быть встроены в компактные пространства Хаусдорфа, и каждое тихоново пространство имеет хаусдорфову компактификацию. 
  • Полная регулярность является условием, необходимым для существования однородных структур в топологическом пространстве. 

Полный текст статьи:

Тихоновское пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Ридж-регрессия Регрессия хребта Основы регуляризации Тихонова Регуляризация Тихонова — это метод решения плохо обусловленных задач, который минимизирует...
  2. Теорема Тихонова Теорема Тихонова Теорема Тихонова объединяет несколько основных теорем, эквивалентных аксиоме выбора.  Доказательства теоремы Тихонова используют различные...
  3. Компактно сгенерированное пространство Компактно созданное пространство Компактно сгенерированные пространства (CG-1) являются хаусдорфовыми пространствами с дискретной топологией.  CG-2 пространства имеют...
  4. Паракомпактное пространство Паракомпактное пространство Паракомпактное пространство — это топологическое пространство, в котором каждое открытое покрытие имеет конечное уточнение. ...
  5. Хаусдорфово пространство Хаусдорфово пространство Хаусдорфовы пространства — топологические пространства, в которых любые две точки могут быть отделены друг...
  6. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  7. Полностью отключенное пространство Полностью изолированное пространство Полностью несвязанное пространство в топологии использует только синглтоны в качестве связанных подмножеств.  Важными...
  8. Регуляризация с помощью спектральной фильтрации Регуляризация с помощью спектральной фильтрации Основы регуляризации Регуляризация используется для улучшения качества решений в задачах машинного...
  9. Урысона и полностью хаусдорфовы пространства Пространства Урисона и полностью Хаусдорфа В топологии пространство Урисона представляет собой топологическое пространство, в котором любые...
  10. Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство — топологическое пространство с метрикой, индуцирующей топологию.  Термин «топологически полное...
  11. Трезвое пространство Трезвое пространство Простое пространство в математике — топологическое пространство X, где каждое неприводимое замкнутое подмножество имеет...
  12. Счётно компактное пространство Ощутимо компактное пространство В математике топологическое пространство называется счетно компактным, если каждое счетное открытое покрытие имеет...
  13. Пользовательское пространство и пространство ядра Пространство пользователя и пространство ядра Основы виртуальной памяти в ОС Виртуальная память разделяет адресное пространство на...
  14. Дверное пространство Дверное пространство В топологии, топологическое пространство называется пространством дверей, если каждое подмножество открыто или закрыто.  Термин...
  15. Государственное пространство (информатика) Пространство состояний (информатика) Определение пространства состояний Пространство состояний — это дискретное пространство, описывающее конфигурации системы.  Используется...
  16. Нормальная матрица Нормальная матрица Нормальная матрица — это матрица, которая коммутирует со своим сопряженным транспонированием.  Нормальность матрицы важна,...
  17. Гиперсвязное пространство Гиперсвязанное пространство Гиперсвязное пространство или неприводимое пространство — топологическое пространство, которое не может быть записано как...
  18. Полностью ограниченное пространство Полностью ограниченное пространство Полностью ограниченное множество в топологическом пространстве — это множество, которое ограничено в каждой...
  19. Пространство Мура (топология) Пространство Мура (топология) Определение и свойства пространств Мура Пространство Мура — это метризуемое пространство, в котором...
  20. Циклическое пространство Пространство цикла Основы топологии циклов Пространство циклов ΩX — это пространство непрерывных остроконечных карт от S1...
  21. Примыкающее пространство Пространство примыкания Определение пространства присоединений Пространство присоединений — это конструкция в топологии, где одно топологическое пространство...
  22. Окружающее пространство (математика) Окружающее пространство (математика) Определение окружающего пространства Окружающее пространство — это пространство, которое окружает математический объект.  Окружающее...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх