Топологическая неразличимость
- Две точки топологического пространства X топологически неразличимы, если они имеют точно одинаковые окрестности.
- Интуитивно понятно, что две точки топологически неразличимы, если топология X не может различить эти точки.
- Две точки X топологически различимы, если они не являются топологически неразличимыми.
- Пространство T0 является топологическим пространством, в котором каждая пара различных точек топологически различима.
- Топологическая неразличимость определяет отношение эквивалентности в любом топологическом пространстве X.
- В симметричных пространствах (например, обычных пространствах) условия топологической неразличимости упрощаются.
- Топологическая неразличимость может быть восстановлена из естественного предзаказа в X, называемого предзаказом специализации.
- Коэффициент Колмогорова формирует фактор-пространство KX = X/∞, которое равно T0 (все точки топологически различимы).
Полный текст статьи: