Унитарная матрица
- В линейной алгебре обратимая комплексная квадратная матрица U является унитарной, если ее обратная матрица U-1 равна ее сопряженной транспозиции U*.
- В физике, особенно в квантовой механике, сопряженная транспозиция называется эрмитовым сопряжением матрицы и обозначается крестиком (†).
- Комплексная матрица U является специальной унитарной, если она унитарна и ее матричный определитель равен 1.
- Для вещественных чисел аналогом унитарной матрицы является ортогональная матрица.
- Унитарные матрицы имеют большое значение в квантовой механике, поскольку они сохраняют нормы и, следовательно, амплитуды вероятностей.
- Для любой унитарной матрицы U конечного размера выполняется следующее: умножение на U сохраняет их внутреннее произведение.
- U – это нормально (U∗U=UU∗) и диагонализуема; то есть U унитарно подобна диагональной матрице.
- Множество всех унитарных матриц n × n с матричным умножением образует группу, называемую унитарной группой U(n).
Полный текст статьи: