Универсальная обертывающая алгебра

От / / Оставьте комментарий

Универсальная охватывающая алгебра Универсальная обертывающая алгебра — это алгебра, которая покрывает алгебру Ли и обладает универсальным свойством.  Универсальная обертывающая алгебра […]

Hopf algebras, Representation theory of Lie algebras, Ring theory, Алгебры Хопфа, Теория колец, Теория представлений алгебр Ли

Универсальная охватывающая алгебра

  • Универсальная обертывающая алгебра — это алгебра, которая покрывает алгебру Ли и обладает универсальным свойством. 
  • Универсальная обертывающая алгебра может быть определена для алгебр Ли и их скобок Ли. 
  • Универсальная обертывающая алгебра может быть построена для произвольных алгебр, используя подъем умножения до тензорного произведения. 
  • Универсальная обертывающая алгебра обладает универсальным свойством, позволяя каждому представлению алгебры Ли распространяться на представление универсальной обертывающей алгебры. 
  • Универсальное свойство обертывающей алгебры позволяет элементам Казимира воздействовать на векторное пространство. 
  • Приведенная выше конструкция может быть применена к другим алгебрам, но результат не всегда обладает универсальным свойством. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Универсальная обертывающая алгебра — Википедия

Похожие статьи:

  1. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  2. Представление алгебры Ли Оглавление1 Представление алгебры Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Представления алгебр Ли1.5...
  3. Алгебра Вирасоро Оглавление1 Алгебра Вирасоро1.1 Алгебра Вирасоро1.2 Структура алгебры Вирасоро1.3 Теория представлений1.4 Модули Verma1.5 Форма Шаповалова1.6 Эрмитова форма...
  4. MV-алгебра Оглавление1 MV-алгебра1.1 Определение MV-алгебр1.2 Примеры MV-алгебр1.3 Отношение к логике Лукашевича1.4 MVn-алгебры и LMn-алгебры1.5 Отношение к функциональному...
  5. Квантованная обертывающая алгебра Оглавление1 Квантованная охватывающая алгебра1.1 Определение квантовой обертывающей алгебры1.2 Приложения и открытия1.3 Дополнительные ресурсы1.4 Полный текст статьи:2...
  6. Схема алгебраических структур — Википедия Оглавление1 Схема алгебраических структур1.1 Типы алгебраических структур1.2 Основные структуры1.3 Модульные структуры1.4 Алгебраические структуры на двух множествах1.5...
  7. Свободная алгебра Ли Оглавление1 Свободная алгебра Ли1.1 Определение свободной алгебры Ли1.2 Универсальная охватывающая алгебра1.3 Эрнст Витт и многочлен ожерелья1.4...
  8. Гомотопическая алгебра Ли Оглавление1 Гомотопическая алгебра Ли1.1 Определение и примеры L∞-алгебр Ли1.2 Структура и свойства L∞-алгебр Ли1.3 Примеры L∞-алгебр...
  9. Ассоциативная алгебра Оглавление1 Ассоциативная алгебра1.1 Определение и свойства алгебр1.2 Примеры алгебр1.3 Алгебраические операции1.4 Алгебраические структуры1.5 Отделимость и конечномерность1.6...
  10. Универсальная алгебра Универсальная алгебра Универсальная алгебра — раздел математики, изучающий алгебраические системы с различными операциями.  Универсальная алгебра объединяет...
  11. Алгебра Ли Оглавление1 Алгебра Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Централизатор и нормализатор1.5 Произведение...
  12. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  13. Полная булева алгебра Оглавление1 Полная булева алгебра1.1 Определение и свойства булевых алгебр1.2 Примеры булевых алгебр1.3 Теоремы о булевых алгебрах1.4...
  14. Линейная алгебра Оглавление1 Линейная алгебра1.1 История линейной алгебры1.2 Векторные пространства1.3 Матрицы1.4 Определение основы1.5 Линейные отображения и матрицы1.6 Линейные...
  15. Фильтрованная алгебра Оглавление1 Отфильтрованная алгебра1.1 Определение и примеры1.2 Свойства и примеры фильтров1.3 Связанные понятия1.4 Универсальная охватывающая алгебра1.5 Примеры...
  16. Спинор Оглавление1 Спинор1.1 Определение спиноров1.2 Поведение спиноров при вращении1.3 Алгебра Клиффорда и спиноры1.4 Математическое определение1.5 Обзор1.6 Геометрическая...
  17. Разнообразие (универсальная алгебра) Многообразие (универсальная алгебра) Алгебраическая структура — множество объектов с определенными операциями и тождествами.  Универсальная алгебра изучает...
  18. Простая алгебра (универсальная алгебра) Оглавление1 Простая алгебра (универсальная алгебра)1.1 Определение простой алгебры1.2 Связь с теорией колец1.3 Обобщение на группы и...
  19. AW*-алгебра Оглавление1 AW*-алгебра1.1 Определение AW*-алгебры1.2 Структурная теория1.3 Отличия от алгебр фон Неймана1.4 Коммутативный случай1.5 Полный текст статьи:2...
  20. Внутренняя алгебра Оглавление1 Внутренняя алгебра1.1 Основы внутренней алгебры1.2 Связь с модальной логикой S41.3 Двойственность Стоуна и представление внутренних...
  21. Алгебра Брауэра Оглавление1 Алгебра Брауэра1.1 Определение алгебры Брауэра1.2 Структура алгебры Брауэра1.3 Схематическое определение1.4 Генераторы и отношения1.5 Основные свойства1.6...
  22. Термин алгебра Оглавление1 Алгебра терминов1.1 Определение терминальной алгебры1.2 Примеры терминальных алгебр1.3 Терминология и обозначения1.4 Алгебраические операции1.5 Расширяемость гомоморфизма1.6...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх