Оглавление [Скрыть]
Волновой всплеск
-
Основы вейвлет-преобразования
- Вейвлеты – это функции, которые могут быть разложены на базисные функции, называемые вейвлетами.
- Вейвлет-преобразование позволяет анализировать сигналы в частотно-временной области.
- Вейвлеты могут быть использованы для обработки сигналов в реальном времени и для анализа с несколькими разрешениями.
-
Тождества и ортогональность
- Вейвлеты удовлетворяют определенным тождествам, которые обеспечивают их ортогональность.
- Эти тождества лежат в основе алгоритма быстрого вейвлет-преобразования.
-
Временные каузальные всплески
- Для обработки временных сигналов в реальном времени важно, чтобы вейвлеты не обращались к значениям сигналов из будущего.
- Представления вейвлетов с временной причинностью разработаны для минимизации временных задержек.
-
Материнский вейвлет
- Для практических применений и эффективности предпочтение отдается материнским вейвлетам с компактной поддержкой.
- Материнские вейвлеты должны удовлетворять определенным аналитическим требованиям.
-
Дискретное вейвлет-преобразование
- Дискретное вейвлет-преобразование использует анализ с несколькими разрешениями для определения вейвлетов.
- Материнский вейвлет масштабируется и преобразуется для получения дискретных вейвлетов.
-
Сравнение с преобразованием Фурье
- Вейвлет-преобразование отличается от преобразования Фурье тем, что вейвлеты локализованы как по времени, так и по частоте.
- Кратковременное преобразование Фурье аналогично вейвлет-преобразованию, но имеет проблемы с соотношением разрешения по частоте и времени.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.