Вторая фундаментальная форма

• Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве. 
• Вторая фундаментальная форма служит для определения внешних инвариантов поверхности и ее основных кривизн. 
• Вторая фундаментальная форма определена для гладкого погруженного подмногообразия в римановом многообразии. 
• Вторая фундаментальная форма введена и изучена Гауссом. 
• Вторая фундаментальная форма может быть обобщена на произвольную коразмерность. 
• В евклидовом пространстве вторая фундаментальная форма задается формулой, где ν — карта Гаусса, а dν — разница в ν. 
• В общем плане, на римановом многообразии вторая фундаментальная форма является эквивалентным способом описания оператора формы гиперповерхности.