Вторая фундаментальная форма

Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.
Вторая фундаментальная форма служит для определения внешних инвариантов поверхности и ее основных кривизн.
Вторая фундаментальная форма определена для гладкого погруженного подмногообразия в римановом многообразии.
Вторая фундаментальная форма введена и изучена Гауссом.
Вторая фундаментальная форма может быть обобщена на произвольную коразмерность.
В евклидовом пространстве вторая фундаментальная форма задается формулой, где ν — карта Гаусса, а dν — разница в ν.
В общем плане, на римановом многообразии вторая фундаментальная форма является эквивалентным способом описания оператора формы гиперповерхности.

Полный текст статьи:

Вторая фундаментальная форма — Википедия