Степень расширения поля

• Формула мультипликативности связывает степень расширения поля над другим полем с размерностью векторного пространства над этим полем. 
• Доказательство формулы для конечного поля основано на использовании базисов и линейной независимости элементов. 
• Примеры включают комплексные числа, расширение поля Q (√2, √3) и конечное поле GF(125). 
• Обобщение формулы касается векторных пространств над кольцами деления с разными измерениями.