Алгебраическое расширение

От / / Оставьте комментарий

Алгебраическое расширение Алгебраическое расширение поля — расширение поля, в котором все элементы алгебраичны.  Алгебраически замкнутое поле не имеет собственных алгебраических […]

Field extensions, Расширения полей

Алгебраическое расширение

  • Алгебраическое расширение поля — расширение поля, в котором все элементы алгебраичны. 
  • Алгебраически замкнутое поле не имеет собственных алгебраических расширений. 
  • Каждое поле имеет алгебраическое расширение, которое является его алгебраическим замыканием. 
  • Теория моделей обобщает понятие алгебраического расширения на произвольные теории. 
  • Относительное алгебраическое замыкание поля определяется как подполе, состоящее из алгебраических элементов над данным полем. 

Полный текст статьи:

Алгебраическое расширение — Википедия

Похожие статьи:

  1. Алгебраическое замыкание Алгебраическое замыкание Алгебраическое замыкание поля K является алгебраическим расширением, которое алгебраически замкнуто.  Каждое поле имеет алгебраическое...
  2. Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле F имеет нетривиальные нули у непостоянных однородных многочленов P над...
  3. Квадратичное поле Квадратичное поле Квадратичное поле — поле алгебраических чисел второй степени над Q.  Каждое квадратичное поле определяется...
  4. Расширение поля Расширение поля деятельности Расширения полей играют важную роль в математике, позволяя изучать новые области и решать...
  5. Поле класса Гильберта Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта — это конечное расширение...
  6. Обычное расширение Регулярное продление Регулярное расширение поля L/k определяется алгебраической замкнутостью k и разделимостью L над k.  Регулярность...
  7. Поле алгебраической функции Поле алгебраических функций Поле алгебраической функции является конечно порожденным расширением поля K/k с трансцендентностью n над...
  8. Короткое замыкание Короткое замыкание Определение и последствия короткого замыкания Короткое замыкание — это электрическая цепь с низким сопротивлением,...
  9. Расширение имени файла Расширение имени файла Определение и использование расширений имен файлов Расширение имени файла — это часть имени...
  10. Формально реальное поле Формально реальное поле Формально реальное поле — это поле, которое может быть снабжено упорядочением.  Альтернативные определения...
  11. Алгебраическое выражение Алгебраическое выражение Алгебраическое выражение состоит из постоянных алгебраических чисел, переменных и алгебраических операций.  Извлечение квадратного корня...
  12. Абелевое расширение Абелево расширение Абелевым расширением называется расширение Галуа с абелевой группой Галуа.  Циклическое расширение также называется циклическим...
  13. Транзитивное замыкание Переходное замыкание Транзитивное замыкание отношения — это отношение, содержащее все транзитивные подмножества исходного отношения.  Транзитивное замыкание...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх