Ориентация (векторное пространство)
- Ориентация векторного пространства — это выбор положительного или отрицательного направления для каждого вектора.
- Ориентация определяет отношение эквивалентности на множестве упорядоченных базисов для векторного пространства.
- В нулевом векторном пространстве существует только один класс эквивалентности упорядоченных базисов.
- В одномерном случае ориентация линии определяется двумя возможными направлениями.
- В многомерных векторных пространствах нет возможности выбрать ориентацию, которая сохранялась бы при всех изоморфизмах.
- В геометрической алгебре объекты наделяются тремя атрибутами: положением, ориентацией и величиной.
- Ориентация на многообразиях определяется для каждой точки на дифференцируемом многообразии.
- Многообразие, допускающее плавный выбор ориентаций для своих касательных пространств, называется ориентируемым.
Полный текст статьи: