Функция Дирихле

От / / Оставьте комментарий

Функция Дирихле Функция Дирихле является индикаторной функцией множества рациональных чисел.  Она названа в честь математика Питера Густава Лежена Дирихле.  Функция […]

Elementary special functions, Real analysis, реальный анализ, Элементарные специальные функции

Функция Дирихле

  • Функция Дирихле является индикаторной функцией множества рациональных чисел. 
  • Она названа в честь математика Питера Густава Лежена Дирихле. 
  • Функция Дирихле предоставляет контрпримеры для многих ситуаций и является патологической. 
  • Топологические свойства функции Дирихле зависят от рациональности аргумента. 
  • Функция Дирихле может быть построена как двойной поточечный предел последовательности непрерывных функций. 
  • Функция Дирихле относится к классу функций Бэра 2, но не может быть функцией класса 1 Baire. 
  • Функция Дирихле является примером реальной периодической функции с плотным набором рациональных чисел в качестве набора периодов. 
  • Функция Дирихле не интегрируема по Риману на отрезке, но интегрируема по Лебегу на всей вещественной прямой. 

Полный текст статьи:

Функция Дирихле — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Свертка Дирихле Свертка Дирихле Определение и свойства свертки Дирихле Свертка Дирихле — это операция, которая суммирует значения арифметической...
  2. Интеграл Дирихле Интеграл Дирихле Определение и свойства интеграла Дирихле Интеграл Дирихле — это интеграл от функции, которая имеет...
  3. Мера Бэра Мера длины тела Мера Бэра — мера в σ-алгебре множеств Бэра топологического пространства.  В компактных метрических...
  4. Функция Бэра Функция Бэра Функция Бэра — непрерывная функция, имеющая точки непрерывности на плотном множестве.  Характеристическая функция множества...
  5. Набор Байре Сет из бэйра Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств.  Существует несколько...
  6. L-функция Дирихле L-функция Дирихле Определение и свойства L-ряда Дирихле L-ряд Дирихле — функция, зависящая от символа Дирихле χ...
  7. Пространство Бэра Свободное пространство Пространство Бэра — топологическое пространство, в котором каждое непустое открытое множество плотное.  Свойства пространств...
  8. Энергия Дирихле Энергия Дирихле Энергия Дирихле является мерой переменной функции в математике.  Это квадратичный функционал в пространстве Соболева...
  9. Серия Дирихле Серия Дирихле Ряд Дирихле — это формальный ряд, связанный с функцией a от целых положительных чисел...
  10. Интеграл Петтиса Интеграл Петтиса Определение интегрируемости по Петтису Интегрируемость по Петтису — это свойство, при котором интеграл от...
  11. Первоклассная функция Первоклассная функция Определение и важность первоклассных функций Первоклассные функции позволяют передавать функции как аргументы и возвращать...
  12. Кольцо Бэра Кольцо Баера Основы теории колец Бэра Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон...
  13. Теорема Бэра о категориях Теорема о категориях Бэра Теорема о категориях Бэра является важным результатом в общей топологии и функциональном...
  14. Питер Густав Лежен Дирихле Питер Густав Лежен Дирихле Дирихле — немецкий математик, внесший значительный вклад в теорию чисел и математическую...
  15. Поле класса Гильберта Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта — это конечное расширение...
  16. Собственное значение Дирихле Собственное значение Дирихле Лапласиан Дирихле — самосопряженный оператор в пространстве квадратично интегрируемых функций.  Собственные значения Дирихле...
  17. Компьютер среднего класса Компьютер среднего класса Определение и история компьютеров среднего класса Компьютеры среднего класса занимают промежуточное положение между...
  18. Пространство Бэра (теория множеств) Пространство Бэра (теория множеств) Пространство Бэра — это идеальное полированное пространство без изолированных точек, имеющее ту...
  19. Первая статья Кантора по теории множеств Первая статья Кантора по теории множеств Канторовская бесконечность Кантор доказал, что множество действительных чисел не может...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх