Проективное пространство
- Проективное пространство – множество точек в проективном пространстве с однородными координатами.
- Проективные многообразия являются обобщением алгебраических многообразий и могут быть определены через однородные многочлены.
- Теория схем позволяет определить обобщение алгебраических многообразий, называемых схемами.
- Проективное пространство может быть определено аксиоматически как множество точек и множество прямых, удовлетворяющих определенным аксиомам.
- Подпространство проективного пространства является подмножеством, содержащим все прямые, проходящие через две точки.
- Существует биективное соответствие между проективными пространствами и геомодульными решетками.
- Классификация проективных пространств включает измерение 0 (без линий), измерение 1 (ровно одна прямая) и измерение 2 (существует по крайней мере 2 линии).
- Конечные проективные пространства и плоскости имеют определенные характеристики и ограничения в зависимости от размерности и поля определения.
- Морфизмы между проективными пространствами индуцируются линейными отображениями между векторными пространствами над одним и тем же полем.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: