Дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами Математический анализ – изучение дифференциальных уравнений и их решений. Дифференциальное исчисление может быть развито для […]
Разница в двух квадратах Разность квадратов используется в математике для решения задач и доказательства тождеств. Тождество утверждает, что разность квадратов
Минимальный простой идеал Идеал I в локальном кольце A является минимальным простым числом над I, если пересечение минимальных простых идеалов
Нильрадиал кольца Нильрадикал коммутативного кольца является идеалом, состоящим из нильпотентных элементов. Кольцо называется редуцированным, если его нильрадикал равен нулю. В
Серия Puiseux Теорема Ньютона-Пюизе позволяет найти все решения многочлена с комплексными коэффициентами в виде рядов Пюизе. Метод многоугольника Ньютона используется
Дискретное оценочное кольцо Дискретное оценочное кольцо – это кольцо, в котором каждый элемент имеет оценку, определяющую его “размер”. Примеры дискретных
Евклидова область Евклидовы поля являются полями, в которых норма поля является евклидовой нормой. Кольцо целых чисел из евклидова поля всегда
Основная идеальная область Основная идеальная область – это область, в которой каждый идеал является главным. Примеры основных идеальных областей включают
Полностью замкнутая область Интегральная область – область с интегральным замыканием, которое сохраняет свойства области. Интегральное замыкание важно для аналогии с
Тензорное произведение алгебр Тензорное произведение двух алгебр является алгеброй, связанной с умножением элементов обеих алгебр. Тензорное произведение может быть использовано
Общее число дробей Делители кольца являются элементами, которые делят кольцо на множители. Множество ненулевых делителей образует группу единиц измерения кольца.
Домен Дедекинда Дедекиндова область – это область с конечным числом простых идеалов и обратимыми дробными идеалами. Идеальная группа классов Cl(R)
Тензорно-гомологическое присоединение Тензорное соединение образует сопряженную пару с hom-функтором. Порядок следования членов в фразе “присоединение тензора к hom” отражает их
Двойственное число Двойственные числа используются в математике для описания отношений между двумя числами. Они связаны с полярным разложением и угловой
Китайская теорема об остатке Китайская теорема об остатках формулируется в терминах остатков, конгруэнций и кольцевого изоморфизма. Утверждение в терминах остатков
Спектр кольца Спекуляция – функтор, связывающий схемы с кольцами. Спекуляция позволяет определить проективное пространство для любой базовой схемы. Аффинная плоскость
Первичный идеал Идеал – подмножество кольца, удовлетворяющее определенным условиям. Идеалы могут быть первичными, полупервичными (радикальными) или непервичными. Каждый первичный идеал
Квазиоднородный многочлен Многомерный многочлен является квазиоднородным или взвешенно-однородным, если существует набор весов переменных. Сумма весов является весом или степенью многочлена.
Дифференциальная градуированная алгебра Дифференциальная градуированная алгебра (DG-алгебра) – это градуированная алгебра с добавленной цепной комплексной структурой. Определение DG-алгебры включает отображение
Ряд Гильберта и многочлен Гильберта Ряд Гильберта является фундаментальным понятием в алгебраической геометрии и теории колец. Ряд Гильберта описывает поведение
