Поле дробей
Поле дробей Поле дробей – это поле, состоящее из дробей, определенных на интегральной области. Отношение эквивалентности на интегральной области определяется […]
Вики
Коммутативная алгебра
Вики
Интегральный домен
Интегральная область Интегральные области – это коммутативные кольца с единицами измерения и свойством отмены. Они характеризуются редуцируемостью и неприводимостью. Примеры
Вики
Идеал (теория колец)
Идеал (теория колец) Идеал в кольце – подмножество, удовлетворяющее определенным условиям. Идеалы могут быть левыми, правыми или двусторонними. Тело является
Вики
Парафакториальное локальное кольцо
Парафакторное локальное кольцо Нетерово локальное кольцо R называется парафакториальным, если его глубина не менее 2 и группа Пикара Pic(Spec(R) –
Вики
Локальные когомологии
Локальные когомологии Локальные когомологии – это теория гомологий, связанная с локальными координатами и идеалами. Они используются для изучения свойств модулей
Вики
Кольцо Горенштейна
Кольцо Горенштейна Горенштейн – локальное кольцо, удовлетворяющее двойственности Пуанкаре. Примеры горенштейновых колец включают локальные кольца полного пересечения и кольца Коэна-Маколея.
Вики
Формально гладкая карта
Формально гладкая карта Кольцевой гомоморфизм f: A → B называется формально гладким, если удовлетворяет свойству бесконечно малого подъема. Формально гладкие
Вики
Отличное кольцо
Отличное кольцо Превосходные кольца – это нетеровы кольца с определенными техническими условиями. Большинство естественных коммутативных колец в теории чисел и
Вики
Коммутативное кольцо
Коммутативное кольцо Коммутативные кольца являются фундаментальным понятием в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии. Кольца имеют множество свойств, включая максимальные идеалы,
Вики
Дифференциал Кэлера
Дифференциал Келера Дифференциалы Келера используются в алгебраической геометрии для изучения алгебраических многообразий. Они связаны с дифференциалами форм и являются важным
Вики
Оценочное кольцо
Оценочное кольцо Оценочные кольца используются в алгебраической геометрии для изучения интегральных областей и их свойств. Интегральное замыкание интегральной области в
Вики
Слабое измерение
Слабое измерение Слабая размерность модуля в абстрактной алгебре определяет наибольшее число n, при котором группа Tor(M, N) отлична от нуля
Вики
Коммутативная алгебра
Коммутативная алгебра Коммутативная алгебра – раздел математики, изучающий кольца и их свойства. Теория идеалов началась с работы Ричарда Дедекинда и
Вики
Ассоциированное простое число
Связанное простое число Ассоциированное простое число модуля M над кольцом R является простым идеалом R, аннигилятором простого подмодуля M. Набор
Вики
Полиномиальное кольцо
Кольцо многочленов Факторизация многочленов – разложение многочленов на неприводимые множители. Алгоритм факторизации зависит от основного поля и может вычислять только