Спектральная теория обыкновенных дифференциальных уравнений Теория Вейля-Титчмарша-Кодайры связана с разложением по собственным функциям сингулярных дифференциальных операторов. Абстрактная теория спектральной меры […]
Интегрирующий фактор Интегрирующие коэффициенты используются для решения дифференциальных уравнений. Они позволяют упростить решение уравнений, используя свойства функций и интегрирующих коэффициентов.
Изменение параметров Метод Лагранжа используется для решения дифференциальных уравнений. Он позволяет найти общее решение неоднородного уравнения, учитывая решения однородного уравнения.
Метод неопределенных коэффициентов Метод неопределенных коэффициентов используется в математике для нахождения решений неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений и рекуррентных соотношений. Метод
Разделение переменных Разделение переменных – метод решения дифференциальных уравнений в частных производных. Метод основан на представлении решений в виде произведения
Решение дифференциальных уравнений в степенных рядах Метод степенных рядов используется в математике для поиска решения некоторых дифференциальных уравнений в степенных
Теорема существования Пеано Теорема Пеано утверждает существование решения для дифференциального уравнения с непрерывными коэффициентами. Итерации Пикара используются для определения приближенных
Точное дифференциальное уравнение Дифференциальные уравнения описывают изменения функций во времени или пространстве. Уравнения первого порядка имеют вид F(x, y) =
Автономная система (математика) Автономная система – система обыкновенных дифференциальных уравнений, не зависящая от независимой переменной. Многие законы физики, где независимой
Однородное дифференциальное уравнение Дифференциальное уравнение может быть однородным в двух аспектах. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид, где f
Производная Шварца Производная Шварца является важным понятием в дифференциальной геометрии и теории групп. Она связана с гомоморфизмами между группами и
Обобщенная гипергеометрическая функция Гипергеометрические функции являются важными математическими объектами, связанными с рядами и интегралами. Они имеют различные формы и связаны
Гипергеометрическая функция Гипергеометрическая функция Гаусса является одной из основных функций математического анализа. Она имеет множество приложений в физике, теории чисел
Голономная функция Голономные функции и последовательности являются важными инструментами в компьютерной алгебре. Голономные функции могут быть представлены конечным объемом данных
Теория возмущений Теория возмущений используется для решения трудноразрешимых задач в различных областях, включая астрономию, квантовую механику и химию. Примеры решений,
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Численные методы используются для решения дифференциальных уравнений. Методы включают явные, неявные, методы Рунге-Кутты и
Генератор гармонических колебаний Гармонический осциллятор – система, совершающая периодические колебания с определенной частотой и амплитудой. Уравнение гармонического осциллятора описывает его
Обычный режим Нормальные моды в физике описывают колебания частиц в твердых телах. Продольные и поперечные волны могут распространяться в твердых
Краевая задача Краевая задача – дифференциальное уравнение с граничными условиями. Краевые задачи возникают в различных разделах физики. Задачи Штурма-Лиувилля являются
Обыкновенное дифференциальное уравнение Дифференциальные уравнения описывают изменения во времени и пространстве. Решение дифференциальных уравнений может быть найдено с помощью различных
