Вронскиан
- Вронскиан — определитель, образованный из функций и их производных порядка n-1.
- Вронскиан используется при изучении дифференциальных уравнений и может показать линейную независимость набора решений.
- Если функции линейно зависимы, то их вронский обращается в нуль.
- Вронский и линейная независимость связаны с обращением в нуль вронского в интервале.
- Распространенное заблуждение: обращение в нуль вронского везде подразумевает линейную зависимость.
- Вронскиан может обращаться в нуль даже для линейно независимых многочленов.
- Вронскиан используется для решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
- Обобщенные вронскианцы являются определителями матрицы с элементами, являющимися линейными операторами с частными производными.
- Если все обобщенные функции Вронскиана равны нулю, это не означает линейную зависимость функций.
Полный текст статьи: