Адельная алгебраическая группа
-
Определение и свойства аделей
- Адели — это элементы кольца аделей, которые являются обратимыми элементами в кольце аделей.
- Кольцо аделей — это кольцо, которое является прямым произведением конечного числа полей.
- Адели являются важными в теории полей классов и теории Галуа.
-
Топология аделей
- Группа аделей G(A) является топологической группой, если G — линейная алгебраическая группа.
- В случае G = GL1, иделы являются топологически более тонкими, чем подпространство в AN.
-
История и терминология
- Термин «адель» был введен в употребление после работ Шевалле и Вейля.
- Иделы являются важным примером аделей, особенно в случае G = GL1.
-
Важность чисел Тамагавы
- Числа Тамагавы являются мерой инвариантной формы на G(K).
- Вычисление чисел Тамагавы связано с классической теорией квадратичных форм.