Алгебраическая группа
- Алгебраическая группа — это алгебраическое многообразие с групповой структурой.
- Существует соответствие между группами Ли и алгебрами Ли.
- Алгебра Ли алгебраической группы связана с полем, над которым она определена.
- Аффинные алгебраические группы являются групповыми объектами в категории алгебраических многообразий.
- Линейные алгебраические группы могут быть классифицированы с помощью теоремы Леви.
- Абелевы многообразия являются связанными проективными алгебраическими группами.
- Структурная теорема Шевалле утверждает, что каждая связная алгебраическая группа является продолжением абелева многообразия линейной алгебраической группой.
Полный текст статьи: