Анабелева геометрия
- Анабелева геометрия — теория в теории чисел, описывающая способ восстановления арифметического многообразия или геометрического объекта с помощью алгебраической фундаментальной группы G.
- Первые результаты для числовых полей и их абсолютных групп Галуа были получены Юргеном Нойкирхом, Масатоши Гюндюзом Икедой, Кенкичи Ивасавой и Кодзи Учидой.
- Александр Гротендик высказал гипотезы о гиперболических кривых над числовыми полями, которые были посвящены топологическим гомоморфизмам между двумя арифметическими фундаментальными группами гиперболических кривых.
- Мочизуки ввел моноанабелеву геометрию, подход, который восстанавливает кривую из ее алгебраической фундаментальной группы для определенного класса гиперболических кривых над числовыми полями или некоторыми другими полями.
- Моноанабелева геометрия значительно расширяет анабелеву геометрию и имеет дело с определенными типами гиперболических кривых над числовыми полями и локальными полями.
- Шиничи Мочизуки представил комбинаторную анабелеву геометрию, которая занимается вопросами гиперболических кривых и других связанных с ними схем над алгебраически замкнутыми полями.
Полный текст статьи: