Аналитическое продолжение
- Аналитическое продолжение функции требует существования аналитического продолжения в каждой точке.
- Теорема Адамара о разрыве обобщает условие существования аналитического продолжения для степенных рядов.
- Лакунарные ряды имеют естественную границу в виде подмножества единичной окружности.
- Теорема о монодромии обеспечивает достаточное условие для прямого аналитического продолжения функции.
- Теорема о разрыве Адамара используется для определения круга сходимости лакунарных рядов.
- Теорема о продолжении функции требует непрерывности производных всех порядков и быстрого уменьшения функции.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: