Эндоморфизм
- Эндоморфизм — переход математического объекта к самому себе.
- Эндоморфизм, являющийся изоморфизмом, является автоморфизмом.
- Эндоморфизмы существуют в любой категории.
- В категории множеств эндоморфизмы представляют собой функции от множества к самому себе.
- Композиция любых двух эндоморфизмов образует моноид End(X).
- Автоморфизмы являются обратимыми эндоморфизмами и образуют подмножество End(X) с групповой структурой.
- Кольца эндоморфизмов образуют алгебраическую структуру, известную как близкое кольцо.
- Эндоморфизмы могут интерпретироваться как унарные операторы на множестве, определяющие понятие элементарных орбит.
Полный текст статьи: