Гармоническая функция

Гармоническая функция Гармонические функции являются решениями уравнения Лапласа и обладают рядом свойств, типичных для голоморфных функций.  Они являются аналитическими, имеют […]

Гармоническая функция

  • Гармонические функции являются решениями уравнения Лапласа и обладают рядом свойств, типичных для голоморфных функций. 
  • Они являются аналитическими, имеют принцип максимума и принцип среднего значения, а также теорему об устранении особенностей и теорему Лиувилля. 
  • Гармонические функции бесконечно дифференцируемы в открытых множествах и обладают свойством среднего значения. 
  • Принцип устранения особенностей справедлив для гармонических функций, а теорема Лиувилля утверждает, что гармонические функции ограничены сверху или снизу и являются постоянными. 
  • Существуют обобщения гармонических функций, включая слабо гармонические функции, гармонические функции на многообразиях и гармонические отображения между многообразиями. 

Полный текст статьи:

Гармоническая функция — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх