Гармоническая функция

От / / Оставьте комментарий

Гармоническая функция Гармонические функции являются решениями уравнения Лапласа и обладают рядом свойств, типичных для голоморфных функций.  Они являются аналитическими, имеют […]

Harmonic functions, Гармонические функции

Гармоническая функция

  • Гармонические функции являются решениями уравнения Лапласа и обладают рядом свойств, типичных для голоморфных функций. 
  • Они являются аналитическими, имеют принцип максимума и принцип среднего значения, а также теорему об устранении особенностей и теорему Лиувилля. 
  • Гармонические функции бесконечно дифференцируемы в открытых множествах и обладают свойством среднего значения. 
  • Принцип устранения особенностей справедлив для гармонических функций, а теорема Лиувилля утверждает, что гармонические функции ограничены сверху или снизу и являются постоянными. 
  • Существуют обобщения гармонических функций, включая слабо гармонические функции, гармонические функции на многообразиях и гармонические отображения между многообразиями. 

Полный текст статьи:

Гармоническая функция — Википедия

Похожие статьи:

  1. Гармоническая прогрессия (математика) Гармоническая прогрессия (математика) Гармоническая прогрессия — это прогрессия, образованная обратными числами арифметической прогрессии.  Последовательность является гармонической...
  2. Функция Лиувилля Функция Лиувилля Определение и свойства функции Лиувилля Функция Лиувилля λ(n) равна +1, если n — произведение...
  3. Гармоническая мера Гармоническая мера Гармоническая мера используется в гармоническом анализе для определения распределения точек на границе области.  Распределение...
  4. Число Лиувилля Число Лиувилля Числа Лиувилля — это действительные числа, которые не могут быть рациональными.  Множество чисел Лиувилля...
  5. Компьютер среднего класса Компьютер среднего класса Определение и история компьютеров среднего класса Компьютеры среднего класса занимают промежуточное положение между...
  6. Число гармонического делителя Число гармонических делителей Число гармонического делителя или число Оре — положительное целое число, делители которого имеют...
  7. Потенциальная теория Потенциальная теория Теория потенциала изучает гармонические функции и их связь с фундаментальными силами природы, такими как...
  8. Гармонический осциллятор Генератор гармонических колебаний Гармонический осциллятор — система, совершающая периодические колебания с определенной частотой и амплитудой.  Уравнение...
  9. Проектирование снизу вверх и сверху вниз Конструкция –снизу вверх» и «сверху вниз» Определение и применение нисходящего подхода Нисходящий подход — это метод...
  10. Джозеф Лиувилль Джозеф Лиувилль Джозеф Лиувилль был французским математиком и инженером.  Он родился в Сент-Омере в 1809 году...
  11. Первоклассная функция Первоклассная функция Определение и важность первоклассных функций Первоклассные функции позволяют передавать функции как аргументы и возвращать...
  12. Принцип предосторожности Принцип предосторожности Определение и история принципа предосторожности Принцип предосторожности — это принцип, согласно которому действия, которые...
  13. Двенадцать основных принципов анимации Двенадцать основных принципов анимации Основы анимации Анимация — это процесс создания иллюзии движения и жизни в...
  14. Сублинейная функция Сублинейная функция Определение и свойства сублинейных функций Сублинейная функция — это функция, которая удовлетворяет неравенству треугольника. ...
  15. Принцип ПОЦЕЛУЯ Принцип поцелуя Определение и происхождение принципа KISS Принцип KISS (Будь проще, тупица!) — это принцип дизайна,...
  16. Верхняя и нижняя границы Верхняя и нижняя границы Верхняя граница подмножества S в теории порядка — элемент из K, больше...
  17. Голографический принцип Голографический принцип Основы голографического принципа Голографический принцип утверждает, что информация о системе может быть представлена в...
  18. Синтаксический анализ снизу вверх Анализ по принципу «снизу вверх» Основы синтаксического анализа Синтаксический анализ выявляет структуру текста для понимания смысла. ...
  19. Гармоническое сопряженное Гармоническое сопряжение Гармонические функции являются решениями дифференциального уравнения Коши-Римана.  Гармонические функции имеют сопряженные функции, связанные с...
  20. Принцип Принцип Принцип — фундаментальная истина или суждение, служащее основой для системы убеждений, поведения или рассуждений.  В...
  21. Сюръективная функция Сюръективная функция Определение и свойства сюръекции Сюръекция — это функция, которая отображает каждый элемент из своего...
  22. Холодильник Холодильник История и развитие холодильников Холодильники были изобретены в 1850 году, но не получили широкого распространения...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх