Гиперболическое пространство
- Гиперболическое пространство — геометрическое пространство, аналогичное евклидову пространству, но с измененным постулатом параллельности.
- Параллельные линии в гиперболическом пространстве имеют по крайней мере две различные прямые, проходящие через точку, которые не пересекаются.
- Гиперболическая плоскость не может быть изометрически вложена в евклидово трехмерное пространство, но может быть изометрически вложена в некоторое евклидово пространство большей размерности.
- Объем шаров в гиперболическом пространстве увеличивается экспоненциально по отношению к радиусу шара, а не полиномиально, как в евклидовом пространстве.
- Гиперболическое пространство также удовлетворяет линейному изопериметрическому неравенству.
- Каждое полное, связное, односвязное многообразие постоянной отрицательной кривизны -1 изометрично реальному гиперболическому пространству Hn.
Полный текст статьи: