Комбинаторная коммутативная алгебра

От / / Оставьте комментарий

Комбинаторная коммутативная алгебра Комбинаторная коммутативная алгебра – новая математическая дисциплина, основанная на пересечении коммутативной алгебры и комбинаторики.  Она использует методы […]

Algebraic combinatorics, Algebraic geometry, Commutative algebra, Алгебраическая геометрия, Алгебраическая комбинаторика, Коммутативная алгебра

Комбинаторная коммутативная алгебра

  • Комбинаторная коммутативная алгебра – новая математическая дисциплина, основанная на пересечении коммутативной алгебры и комбинаторики. 
  • Она использует методы одной из этих областей для решения проблем в другой. 
  • Важную роль в этой области играет многогранная геометрия. 
  • Важным достижением является доказательство гипотезы о верхней границе для симплициальных сфер Ричардом Стэнли в 1975 году. 
  • Сигнатурная теорема в комбинаторной коммутативной алгебре – характеристика h-векторов симплициальных многогранников, предложенная Питером Макмалленом в 1970 году. 
  • g-теорема была доказана в 1979 году Стэнли, Луисом Биллером и Карлом У. Ли. 
  • Основным открытым вопросом было распространение g-характеристики с симплициальных многогранников на симплициальные сферы, g-гипотеза, которая была решена в 2018 году Каримом Адипрасито. 

Полный текст статьи:

Комбинаторная коммутативная алгебра — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  2. Коммутативная алгебра Коммутативная алгебра Коммутативная алгебра – раздел математики, изучающий кольца и их свойства.  Теория идеалов началась с...
  3. Список многочисленных открытий Оглавление1 Список многочисленных открытий1.1 Множественные независимые открытия1.2 Исторические примеры1.3 16 век1.4 17 век1.5 18 век1.6 19...
  4. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  5. Полная булева алгебра Оглавление1 Полная булева алгебра1.1 Определение и свойства булевых алгебр1.2 Примеры булевых алгебр1.3 Теоремы о булевых алгебрах1.4...
  6. 1970-е – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 1970 – е годы1.1 Экономические потрясения и социальные изменения1.2 Технологические и научные достижения1.3 Международные отношения...
  7. Нигде коммутативная полугруппа Оглавление1 Нигде не коммутативная полугруппа1.1 Определение нигде не коммутативной полугруппы1.2 Эквивалентные характеристики нигде не коммутативных полугрупп1.3...
  8. Комбинаторная химия Оглавление1 Комбинаторная химия1.1 Основы комбинаторной химии1.2 История и развитие комбинаторной химии1.3 Методы синтеза комбинаторных библиотек1.4 Применение...
  9. Схема алгебраических структур – Википедия Оглавление1 Схема алгебраических структур1.1 Типы алгебраических структур1.2 Основные структуры1.3 Модульные структуры1.4 Алгебраические структуры на двух множествах1.5...
  10. AW*-алгебра Оглавление1 AW*-алгебра1.1 Определение AW*-алгебры1.2 Структурная теория1.3 Отличия от алгебр фон Неймана1.4 Коммутативный случай1.5 Полный текст статьи:2...
  11. Линейная алгебра Оглавление1 Линейная алгебра1.1 История линейной алгебры1.2 Векторные пространства1.3 Матрицы1.4 Определение основы1.5 Линейные отображения и матрицы1.6 Линейные...
  12. Собственные значения и собственные векторы Оглавление1 Собственные значения и векторы1.1 Определение собственных векторов и значений1.2 Геометрический смысл1.3 Применение в линейной алгебре1.4...
  13. Собственные значения и собственные векторы Оглавление1 Собственные значения и векторы1.1 Определение собственных векторов и значений1.2 Геометрический смысл1.3 Применение в линейной алгебре1.4...
  14. Локализация (коммутативная алгебра) Локализация (коммутативная алгебра) Локализация – это операция, которая превращает кольцо в новое кольцо, зависящее от мультипликативного...
  15. Многогранник Оглавление1 Многогранник1.1 История и развитие многогранников1.2 Классификация многогранников1.3 Инварианты многогранников1.4 Симметрии многогранников1.5 Правильные многогранники1.6 Однородные многогранники...
  16. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  17. Симплициальная сфера Оглавление1 Симплициальная сфера1.1 Определение и примеры симплициальных сфер1.2 g-гипотеза и её доказательство1.3 Свойства симплициальных сфер1.4 Теоремы...
  18. Алгебра Вирасоро Оглавление1 Алгебра Вирасоро1.1 Алгебра Вирасоро1.2 Структура алгебры Вирасоро1.3 Теория представлений1.4 Модули Verma1.5 Форма Шаповалова1.6 Эрмитова форма...
  19. Алгебра BCK Оглавление1 Алгебра BCK1.1 Определение алгебр BCI и BCK1.2 Алгебра BCI1.3 Алгебра BCK1.4 Примеры1.5 Полный текст статьи:2...
  20. Комбинаторная логика Оглавление1 Комбинаторная логика1.1 Основы комбинаторной логики1.2 Правила преобразования1.3 Примеры и приложения2 Комбинаторная логика — Википедия Комбинаторная...
  21. Комбинаторная оптимизация Комбинаторная оптимизация Комбинаторная оптимизация – область математической оптимизации для поиска оптимального объекта из дискретного набора.  Типичные...
  22. Свободная алгебра Ли Оглавление1 Свободная алгебра Ли1.1 Определение свободной алгебры Ли1.2 Универсальная охватывающая алгебра1.3 Эрнст Витт и многочлен ожерелья1.4...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх