Комплексное измерение

Сложный размер Определение комплексной размерности Комплексная размерность относится к размерности комплексных многообразий и алгебраических многообразий.  Локальные окрестности точек таких многообразий […]

Сложный размер

  • Определение комплексной размерности

    • Комплексная размерность относится к размерности комплексных многообразий и алгебраических многообразий. 
    • Локальные окрестности точек таких многообразий моделируются как декартовы произведения. 
  • Связь с реальной размерностью

    • Пространство с комплексной размерностью d имеет реальное измерение 2d. 
    • Сложное алгебраическое многообразие, удаленное от особых точек, также является гладким многообразием с вещественной размерностью 2d. 
  • Размерность вещественных алгебраических многообразий

    • Размерность вещественного алгебраического многообразия обычно совпадает с его комплексной размерностью. 
    • Вещественная размерность равна максимальной из размерностей многообразий в множестве вещественных точек. 
  • Примеры и коразмерности

    • Уравнение x^2 + y^2 + z^2 = 0 определяет поверхность с комплексной размерностью 2 и вещественной размерностью 0. 
    • Гладкая комплексная гиперповерхность в проективном пространстве размерности n имеет размерность 2(n-1). 
    • Комплексная гиперплоскость имеет вещественную коразмерность 2, так как не разделяет проективное пространство на две части. 

Полный текст статьи:

Комплексное измерение

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх