Пространство Соболева
- Пространство Соболева W1,p(Ω) является важным объектом в математическом анализе.
- Оно представляет собой пространство функций, которые имеют ограниченные обобщенные производные.
- В более высоких измерениях пространство W1,p может содержать функции, которые не являются непрерывными.
- Абсолютно непрерывная на прямых характеристика функций Соболева позволяет установить связь между W1,p и Lp.
- Пространство Соболева W1,2 также обозначается H1(Ω) и является гильбертовым пространством с важным подпространством H01(Ω).
- Следы играют важную роль в исследовании дифференциальных уравнений в частных производных и изучении проблемы Дирихле.
- Теорема о следе позволяет описать граничные значения функций Соболева, даже если n-мерная мера границы равна нулю.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: