Оглавление
Многолинейная карта
-
Определение многолинейной функции
- Многолинейная функция – это функция, которая принимает несколько аргументов и возвращает одно значение.
- Аргументы могут быть векторами или матрицами, а функция может быть определена как линейная комбинация этих аргументов.
-
Примеры многолинейных функций
- Пример с векторами: функция, возвращающая сумму произведений элементов векторов.
- Пример с матрицами: функция, возвращающая определитель матрицы.
-
Связь с тензорными произведениями
- Существует взаимно однозначное соответствие между многолинейными функциями и линейными картами.
- Отношение между функциями и тензорными произведениями описывается формулой.
-
Многолинейные функции на матрицах
- Многолинейные функции могут быть определены на матрицах, где строки или столбцы матрицы являются аргументами функции.
- Пример: функция, возвращающая определитель матрицы 2×2.
-
Свойства многолинейных функций
- Многолинейная функция имеет нулевое значение, если один из аргументов равен нулю.
-
Рекомендации
- Статья содержит список ссылок и форматирования для парсера Википедии.
Полный текст статьи: