Многообразие Калаби–Яу

Многообразие Калаби–Яу Определение и история многообразий Калаби-Яу Многообразия Калаби-Яу — это компактные и без кручения трехмерные многообразия с определенными топологическими […]

Многообразие Калаби–Яу

  • Определение и история многообразий Калаби-Яу

    • Многообразия Калаби-Яу — это компактные и без кручения трехмерные многообразия с определенными топологическими свойствами. 
    • Они названы в честь Шинтана Калаби и Сиддика Яу, которые независимо открыли их в 1980-х годах. 
    • Многообразия Калаби-Яу имеют важные приложения в теории суперструн и играют ключевую роль в компактификации дополнительных измерений. 
  • Классификация и топология

    • Существует бесконечное число топологических типов трехмерных многообразий Калаби-Яу. 
    • Они могут непрерывно преобразовываться друг в друга через слабые сингуляризации. 
    • Примеры включают неособые квинтичные тройные многообразия в CP4 и гладкие модели квинтики Барта-Ньето. 
  • Алгебраические и геометрические конструкции

    • Многообразие Калаби-Яу можно построить из алгебраических кривых или поверхностей. 
    • Для кривых используется квазипроективное тройное пространство, а для поверхностей — общее пространство из канонического пучка. 
  • Приложения в теории суперструн

    • Многообразия Калаби-Яу играют ключевую роль в теории суперструн, представляя собой формы, удовлетворяющие требованиям для дополнительных измерений. 
    • Компактификация Калаби-Яу сохраняет часть исходной суперсимметрии и влияет на свойства элементарных частиц. 
  • Алгебра Калаби-Яу

    • Виктор Гинзбург ввел алгебру Калаби-Яу для преобразования геометрии многообразий в некоммутативную алгебраическую геометрию. 

Полный текст статьи:

Многообразие Калаби–Яу

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх