Мультипликативный цифровой корень
- Мультипликативный цифровой корень натурального числа определяется путем умножения цифр и повторения операции до получения одной цифры.
- Мультипликативные цифровые корни являются мультипликативным эквивалентом цифровых корней.
- Натуральное число является мультипликативным цифровым корнем, если оно является фиксированной точкой для функции Fb.
- Все натуральные числа являются предпериодическими точками для Fb, независимо от основания.
- Единственными возможными мультипликативными цифровыми корнями являются натуральные числа от 0 до b.
- Мультипликативная устойчивость определяется количеством итераций, необходимых для достижения фиксированной точки.
- В базе 10 предполагается, что не существует чисел с мультипликативной устойчивостью i > 11.
- Количество кандидатов на k-разрядность чисел с рекордной устойчивостью пропорционально только квадрату k.
- Мультипликативный цифровой корень может быть расширен до целых отрицательных чисел с помощью представления цифр со знаком.
Полный текст статьи: