Непрерывная геометрия

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Непрерывная геометрия1.1 Непрерывная геометрия1.2 Определение1.3 Примеры1.4 Измерение1.5 Теорема о координации1.6 Рекомендации1.7 Полный текст статьи:2 Непрерывная геометрия Непрерывная геометрия Непрерывная […]

'Алгебры фон Неймана', 'Проективная геометрия', 'Теория решетки', Lattice theory, Projective geometry, Von Neumann algebras

Непрерывная геометрия

  • Непрерывная геометрия

    • Аналог сложной проективной геометрии  
    • Введена фон Нейманом в 1936 и 1998 годах  
    • Размерность подпространств в единичном интервале [0, 1]  

  • Определение

    • Решетка L с модульным и завершенным свойствами  
    • Решетчатые операции удовлетворяют непрерывности  
    • У каждого элемента есть дополнение  
    • L неприводим  

  • Примеры

    • Конечномерное комплексное проективное пространство  
    • Проекции конечной алгебры фон Неймана II типа  
    • Любая ортодополненная полная модульная решетка  

  • Измерение

    • Перспективные элементы имеют общее дополнение  
    • Классы эквивалентности имеют общий порядок  
    • Размерная функция D от L до единичного интервала  

  • Теорема о координации

    • Проективная геометрия изоморфна проективной геометрии векторного пространства  
    • Нейман обобщил это на непрерывные геометрии  
    • Дополненная модульная решетка L соответствует главным правым идеалам регулярного кольца фон Неймана  

  • Рекомендации

    • Рекомендации по оформлению и форматированию текста  

Полный текст статьи:

Непрерывная геометрия

Похожие статьи:

  1. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  2. Обратная решетка Оглавление1 Обратная решетка1.1 Обратная решетка и её роль1.2 Прямая и обратная решетки1.3 Связь с квантовой физикой1.4...
  3. Энтропия фон Неймана – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Энтропия фон Неймана1.1 Энтропия фон Неймана1.2 Формула энтропии фон Неймана1.3 Свойства энтропии фон Неймана1.4 Субаддитивность...
  4. Вернер фон Браун Оглавление1 Вернер фон Браун1.1 Ранние годы и образование1.2 Карьера в Германии1.3 Работа в Пенемюнде1.4 Работа в...
  5. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  6. Обычное кольцо фон Неймана Оглавление1 Регулярное кольцо Фон Неймана1.1 Определение и свойства регулярных колец фон Неймана1.2 Эквивалентности и обобщения1.3 Обобщения...
  7. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Основы алгебры фон Неймана1.2 Двойственность и преддуальное пространство1.3 Веса, состояния и следы1.4...
  8. Дополненная решетка Оглавление1 Дополненная решетка1.1 Определение и основные свойства дополненной решетки1.2 Ортодополнение и ортомодулярные решетки1.3 Примеры и приложения1.4...
  9. Самовоспроизводящийся космический корабль Оглавление1 Самовоспроизводящийся космический аппарат1.1 Концепция самовоспроизводящихся космических кораблей1.2 Теория и инженерные разработки1.3 Дискуссия о парадоксе Ферми1.4...
  10. Прямой интеграл Оглавление1 Прямой интеграл1.1 Основы теории фон Неймана1.2 Классификация абелевых алгебр фон Неймана1.3 Разложение абелевых алгебр фон...
  11. Выпуклая функция – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Выпуклая функция1.1 Определение выпуклых функций1.2 Свойства выпуклых функций1.3 Неравенство Йенсена1.4 Определение выпуклости1.5 Альтернативные наименования1.6 Свойства...
  12. Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
  13. Проекционная плоскость Оглавление1 Проекционная плоскость1.1 Определение и свойства проективной плоскости1.2 Примеры проективных плоскостей1.3 Вложения и расширения проективных плоскостей1.4...
  14. Универсальный конструктор фон Неймана Оглавление1 Универсальный конструктор Фон Неймана1.1 Универсальный конструктор Джона фон Неймана1.2 Цель и структура машины1.3 Клеточный автомат1.4...
  15. Проективная геометрия Проективная геометрия Проективная геометрия – раздел математики, изучающий свойства геометрических объектов в проективном пространстве.  Проективное пространство...
  16. Языки программирования фон Неймана Оглавление1 Языки программирования Фон Неймана1.1 Определение и история языка фон Неймана1.2 Критика и влияние на информатику1.3...
  17. Дифракционная решетка – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Дифракционная решетка1.1 Дифракционная решетка1.2 История и развитие1.3 Принцип работы1.4 Теория дифракции1.5 Применение и примеры1.6 Типы...
  18. Метрическая решетка Оглавление1 Метрическая решетка1.1 Определение метрической решетки1.2 Связь с другими понятиями1.3 Метрическое пространство1.4 Приложения1.5 Полный текст статьи:2...
  19. Настоящая проективная линия Реальная проективная линия Проективная прямая – это множество всех классов эквивалентности векторов в векторном пространстве.  Отношение...
  20. Теорема фон Неймана о бикоммутанте Оглавление1 Бикоммутантная теорема Фон Неймана1.1 Теорема фон Неймана о бикоммутации1.2 Топологии и замкнутые *-алгебры1.3 Доказательство теоремы1.4...
  21. Преобразование Фурье – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции1.5 Расширение на L2(R)1.6...
  22. C0-полугруппа Оглавление1 C0-полугруппа1.1 Определение сильно непрерывной полугруппы1.2 Бесконечно малый генератор1.3 Равномерно непрерывная полугруппа1.4 Примеры полугрупп1.5 Абстрактные задачи...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх