Ближнее кольцо
- Ближние кольца — обобщение полуколец, включающее операции сложения и умножения.
- Ближнее кольцо является гсч тогда и только тогда, когда сложение коммутативно и умножение также распределительно по сравнению со сложением слева.
- Если ближнее кольцо имеет мультипликативную идентичность, то дистрибутивность с обеих сторон достаточна, и коммутативность сложения следует автоматически.
- Сопоставления из группы в саму себя образуют замкнутое кольцо.
- Множество отображений, порожденных сложением и отрицанием эндоморфизмов группы, образует интересное и полезное ближнее кольцо.
- Ближнее поле — подкласс ближних колец, используемый в приложениях.
- Существуют различные области применения собственно ближних колец, не являющихся ни кольцами, ни ближними полями.
Полный текст статьи: