Операция лжи
-
Определение операды Ли
- Операда Ли — это алгебра, чьи алгебры являются алгебрами Ли.
- Введена Гинзбургом и Капрановым в 1994 году для формулировки двойственности Кошуля.
-
Определение свободной алгебры Ли
- Свободная алгебра Ли над полем k определяется как свободная алгебра с образующими x1, …, xn.
- Подпространство Lie(n) состоит из одночленов с каждым xi, встречающимся ровно один раз.
-
Симметричная группа и инвариантность
- Симметричная группа Sn действует на Lie(x1, …, xn) перестановками генераторов.
- Подпространство Lie(n) инвариантно относительно этого действия.
-
Операциональная композиция
- Операциональная композиция определяется заменой переменных выражениями с перенумерованными переменными.
-
Кошул-двойственность
- Кошул-двойственность — это операда с коммутативным кольцом, алгебры которой являются коммутативными кольцами над k.