Открытый набор
- Открытое множество — подмножество топологического пространства, которое является доступным для всех элементов.
- Топологическое пространство может иметь дискретную топологию, в которой каждое подмножество является открытым или закрытым.
- Регулярные открытые множества определяются как подмножества, для которых внутренняя часть и топологическая граница совпадают.
- Объединение и пересечение открытых множеств являются открытыми множествами.
- Открытые множества играют фундаментальную роль в топологии, определяя топологические пространства и другие топологические структуры.
- Функция между топологическими пространствами является непрерывной, если прообраз каждого открытого множества открыт в другом пространстве.
- Открытые множества на вещественной прямой обладают характерным свойством, представляющим собой счетное объединение непересекающихся открытых интервалов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: