Открытый набор — Википедия, бесплатная энциклопедия

Открытый набор Открытое множество — подмножество топологического пространства, которое является доступным для всех элементов.  Топологическое пространство может иметь дискретную топологию, […]

Открытый набор

  • Открытое множество — подмножество топологического пространства, которое является доступным для всех элементов. 
  • Топологическое пространство может иметь дискретную топологию, в которой каждое подмножество является открытым или закрытым. 
  • Регулярные открытые множества определяются как подмножества, для которых внутренняя часть и топологическая граница совпадают. 
  • Объединение и пересечение открытых множеств являются открытыми множествами. 
  • Открытые множества играют фундаментальную роль в топологии, определяя топологические пространства и другие топологические структуры. 
  • Функция между топологическими пространствами является непрерывной, если прообраз каждого открытого множества открыт в другом пространстве. 
  • Открытые множества на вещественной прямой обладают характерным свойством, представляющим собой счетное объединение непересекающихся открытых интервалов. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Открытый набор — Википедия, бесплатная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх