Идеальное пространство
- Перфектоидные пространства в математике являются адическими пространствами, связанными с задачами со смешанной характеристикой.
- Перфектоидное поле K имеет топологию, индуцированную недискретной оценкой ранга 1, и эндоморфизм Фробениуса Φ является сюръективным на K ° / p.
- Перфектоидные пространства используются для сравнения ситуаций со смешанными характеристиками с чисто конечными характеристиками.
- Эквивалентность наклона и теорема о почти абсолютной чистоте являются техническими инструментами для достижения этой цели.
- Наклонная эквивалентность представляет собой теорему о том, что наклонный функтор (-)♭ индуцирует эквивалентность категорий между перфектоидными пространствами над K и K♭.
- Теорема о почти полной чистоте связана с конечными высотными морфизмами и является обобщением теоремы Фалтингса о почти абсолютной чистоте в p-адической теории Ходжа.
Полный текст статьи: