Представление алгебры
- В абстрактной алгебре представление ассоциативной алгебры является модулем для этой алгебры.
- Ассоциативная алгебра может быть унитальной или нет, но представление не зависит от этого.
- Линейная комплексная структура является простейшим нетривиальным примером представления.
- Полиномиальные алгебры являются важным базовым классом примеров представлений.
- Веса обобщают собственные значения и векторы на алгебраические представления.
- Свободные коммутативные алгебры, такие как полиномиальные алгебры, играют центральную роль в теории представлений алгебр Ли.
- Геометрия весов имеет центральное значение для понимания теории представлений алгебр Ли и конечномерных представлений полупростых алгебр Ли.
Полный текст статьи: