Проективное пространство

Проективное пространство Проективное пространство — множество точек в проективном пространстве с однородными координатами.  Проективные многообразия являются обобщением алгебраических многообразий и […]

Проективное пространство

  • Проективное пространство — множество точек в проективном пространстве с однородными координатами. 
  • Проективные многообразия являются обобщением алгебраических многообразий и могут быть определены через однородные многочлены. 
  • Теория схем позволяет определить обобщение алгебраических многообразий, называемых схемами. 
  • Проективное пространство может быть определено аксиоматически как множество точек и множество прямых, удовлетворяющих определенным аксиомам. 
  • Подпространство проективного пространства является подмножеством, содержащим все прямые, проходящие через две точки. 
  • Существует биективное соответствие между проективными пространствами и геомодульными решетками. 
  • Классификация проективных пространств включает измерение 0 (без линий), измерение 1 (ровно одна прямая) и измерение 2 (существует по крайней мере 2 линии). 
  • Конечные проективные пространства и плоскости имеют определенные характеристики и ограничения в зависимости от размерности и поля определения. 
  • Морфизмы между проективными пространствами индуцируются линейными отображениями между векторными пространствами над одним и тем же полем. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Проективное пространство — Википедия, бесплатная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх