Продукт (математика)
- Статья представляет собой обзор различных видов продуктов в математике, включая скалярное умножение, перекрестное произведение векторов, композицию линейных отображений и тензорное произведение векторных пространств.
- Скалярное произведение является двулинейным отображением, определяющим норму и угол между векторами.
- Перекрестное произведение векторов в трехмерном пространстве представляет собой вектор, перпендикулярный двум множителям и имеющий длину, равную площади параллелограмма, охватываемого двумя множителями.
- Композиция линейных отображений может быть представлена цепочкой умножения матриц.
- Тензорное произведение векторных пространств является (2,0)-тензором, удовлетворяющим определенным условиям.
- В линейной алгебре существуют другие виды продуктов, включая продукт Адамара, продукт Кронекера, клиновидное изделие и другие.
- Общее понятие продукта в теории категорий описывает объединение двух объектов определенного типа для создания объекта возможно другого типа.
Полный текст статьи: