Однородный 7-многогранник
- В семимерной геометрии 7-многогранник состоит из 6-многогранных граней.
- Однородный 7-многогранник обладает группой симметрии, транзитивной по вершинам, и однородными 6-многогранными гранями.
- Существуют три выпуклых правильных 7-многогранника: {3,3,3,3,3,3,3}, {4,3,3,3,3,3,3} и {3,3,3,3,3,4}.
- Не существует невыпуклых правильных 7-многогранников.
- Топология 7-многогранника определяется его числами Бетти и коэффициентами кручения.
- Эйлерова характеристика не подходит для надежного различения топологий в более высоких измерениях.
- Однородные 7-многогранники могут быть созданы группами Кокстера, представленными перестановками колец диаграмм Кокстера-Дынкина.
- Существует пять фундаментальных аффинных групп Кокстера и шестнадцать призматических групп, генерирующих регулярные и однородные тесселяции в 6-мерном пространстве.
Полный текст статьи: