Разложение Леви
- Разложение Леви утверждает, что любая конечномерная вещественная BOS-алгебра заменяет вещественную алгебру Ли на алгебру Ли над полем с характеристикой 0.
- Алгебра Ли g является полупрямым произведением разрешимого идеала и полупростой подалгебры, называемой подалгеброй Леви.
- Разложение Леви позволяет свести задачи о конечномерных алгебрах Ли и группах Ли к разделению задач об алгебрах Ли в двух специальных классах: разрешимых и полупростых.
- Мальцев показал, что любые две подалгебры Леви сопряжены внутренним автоморфизмом.
- Аналогичные утверждения справедливы для односвязных групп Ли и алгебраических алгебр Ли над полем с нулевой характеристикой.
- Аналога разложения Леви для большинства бесконечномерных алгебр Ли не существует.
- Разложение Леви терпит неудачу для конечномерных алгебр над полями с положительной характеристикой.
Полный текст статьи: