Реальная форма (теория Лжи)
- Вещественные формы сложных групп Ли и алгебр Ли классифицированы Эли Картаном.
- Понятие вещественной формы также применимо к линейным алгебраическим группам.
- Классификация вещественных форм полупростых алгебр Ли основана на диаграммах Сатаке.
- Каждая комплексная полупростая алгебра Ли имеет две специальные вещественные формы: компактную и расщепленную.
- Компактная вещественная форма соответствует компактным группам Ли, а расщепленная форма – максимально далеким от компактности группам Ли.
- При построении компактной вещественной формы используется структурная теория полупростых алгебр Ли.
Полный текст статьи: