Симметричное пространство
- Симметричные пространства — это многообразия с группой изометрий, действующей транзитивно.
- В римановом случае симметричные пространства включают пространство Минковского и пространство де Ситтера.
- Неприводимые симметричные пространства могут быть классифицированы, существует дихотомия между плоскими и полупростыми пространствами.
- Классификация инволюций сложной простой алгебры Ли определяет различные типы симметричных пространств.
- Слабо симметричные римановы пространства определяются как многообразия с транзитивной группой изометрий и изометрией, нормализующей группу.
- Метрический тензор на римановом многообразии может быть преобразован в скалярное произведение на группу изометрий.
- Касательное пространство может быть дополнительно разложено на собственные пространства, классифицированные по форме Киллинга.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: