Спектральная теория
- Статья обсуждает использование операторов в математике и их связь с линейными уравнениями.
- Операторы могут быть определены как линейные отображения между векторами.
- Существует несколько подходов к описанию операторов, включая нотацию Дирака и использование базиса и взаимной основы.
- Разрешение идентификации оператора позволяет обобщенное разложение Фурье для функций в пространстве.
- Спектральная теория играет важную роль в установлении природы и существования базиса и взаимной основы.
- Собственные значения и векторы операторов могут иметь комбинаторную значимость в задачах оптимизации, особенно для коэффициента Рэлея.
Полный текст статьи: