Степень расширения поля
- Формула мультипликативности связывает степень расширения поля над другим полем с размерностью векторного пространства над этим полем.
- Доказательство формулы для конечного поля основано на использовании базисов и линейной независимости элементов.
- Примеры включают комплексные числа, расширение поля Q (√2, √3) и конечное поле GF(125).
- Обобщение формулы касается векторных пространств над кольцами деления с разными измерениями.
Полный текст статьи:
Степень расширения поля — Википедия
Похожие статьи:
- Раздел 17 Кодекса законов США Статья 17 Кодекса Соединенных Штатов Общие положения Статья описывает общие положения, касающиеся авторского права в США. ...
- Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле F имеет нетривиальные нули у непостоянных однородных многочленов P над...
- Разделительное кольцо Разделительное кольцо Кольцо деления, также называемое телом, является нетривиальным кольцом с определенным делением на ненулевые элементы. ...
- Поле класса Гильберта Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта — это конечное расширение...
- Расширение поля Расширение поля деятельности Расширения полей играют важную роль в математике, позволяя изучать новые области и решать...
- Допустимое правило Допустимое правило Основы допустимых правил Допустимые правила — это правила, которые могут быть выведены из аксиом...
- Карта расширения Плата расширения История и развитие компьютерных плат расширения Платы расширения были введены в 1970-х годах для...
- Поле алгебраической функции Поле алгебраических функций Поле алгебраической функции является конечно порожденным расширением поля K/k с трансцендентностью n над...
- Короткое деление Короткое деление Основы краткого деления Краткое деление — это алгоритм деления, который упрощает задачу деления. Используется...
- Локально компактное поле Локально компактное поле Определение локально компактного поля Локально компактное поле — топологическое поле с компактной топологией. ...
- Скалярное поле Скалярное поле Определение и свойства скалярных полей Скалярное поле — это функция, связывающая число с каждой...
- Поле остатков Поле остатков Поле вычетов является базовой конструкцией в коммутативной алгебре. Поле вычетов является фактор-кольцом k =...
- Сепарабельная алгебра Разделимая алгебра Сепарабельная алгебра — разновидность полупростой алгебры в математике. Обобщение понятия сепарабельного расширения поля на...
- Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств. Категории —...
- Унифицированные иероглифы CJK Унифицированные идеограммы CJK История и развитие CJK Unified Ideographs CJK Unified Ideographs — это блок в...
- Абелевое расширение Абелево расширение Абелевым расширением называется расширение Галуа с абелевой группой Галуа. Циклическое расширение также называется циклическим...
- Поле полное Заполните поле Полное поле — это поле с метрикой и завершенное относительно этой метрики. Примеры полных...
- Теория поля локальных классов Теория поля локальных классов Теория локальных полей классов изучает абелевы расширения локальных полей. Локальное поле —...
- Квадратичное поле Квадратичное поле Квадратичное поле — поле алгебраических чисел второй степени над Q. Каждое квадратичное поле определяется...
- Расширение имени файла Расширение имени файла Определение и использование расширений имен файлов Расширение имени файла — это часть имени...
- Консервативное векторное поле Консервативное векторное поле Определение векторного поля Векторное поле — это математическая структура, описывающая вектор в каждой...
- Экспоненциальное поле Экспоненциальное поле Экспоненциальное поле в математике является полем с дополнительной унарной операцией, гомоморфизмом от аддитивной группы...