Теорема о крайнем значении

От / / Оставьте комментарий

Теорема об экстремальных значениях Функция f непрерывна на интервале [a, b].  Теорема об ограниченности утверждает, что f ограничена сверху и […]

Theorems in calculus, Theorems in real analysis, Теоремы в исчислении, Теоремы в реальном анализе

Теорема об экстремальных значениях

  • Функция f непрерывна на интервале [a, b]. 
  • Теорема об ограниченности утверждает, что f ограничена сверху и снизу. 
  • Существует наименьшая верхняя граница M для f. 
  • Доказательство теоремы об экстремальных значениях использует дедекиндову полноту действительных чисел. 
  • Альтернативное доказательство использует ограниченность множества {y ∈ R : y = f(x) для некоторого x ∈ [a,b]}. 
  • Доказательство с использованием гиперреалов использует нестандартный математический анализ. 
  • Доказательство из первых принципов основано на непрерывности функции f на интервале [a, b]. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Теорема о крайнем значении — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Экстремальная теория графов Теория экстремальных графов Теория экстремальных графов — раздел комбинаторики, изучающий глобальные свойства графа и их влияние...
  2. Закон непрерывности Закон непрерывности Основы закона непрерывности Закон непрерывности был введен Готфридом Лейбницем, основываясь на работах Николая Кузанского...
  3. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  4. Закон непрерывности Закон непрерывности Закон непрерывности введен Готфридом Лейбницем на основе работ Николая Кузанского и Иоганна Кеплера.  Принцип...
  5. Теорема о промежуточном значении Теорема о промежуточном значении Теорема о промежуточном значении утверждает, что для непрерывной функции на интервале существует...
  6. Теорема о среднем значении Теорема о среднем значении Теорема Коши о среднем значении связывает касательную к кривой с точками на...
  7. Теорема об обратной функции Теорема об обратной функции Теорема об обратной функции утверждает, что если функция f имеет непрерывную производную,...
  8. Теорема Радона–Никодима Теорема Радона–Никодима Определение и свойства меры Радона-Никодима Мера Радона-Никодима — это производная меры μ по мере...
  9. Сильная теорема о совершенном графе Сильная теорема о совершенном графе Определение и доказательство сильной теоремы о совершенном графе Сильная теорема о...
  10. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  11. Первая статья Кантора по теории множеств Первая статья Кантора по теории множеств Канторовская бесконечность Кантор доказал, что множество действительных чисел не может...
  12. Теорема о максимальном потоке и минимальном сокращении Теорема о минимальном сокращении максимального расхода Определение и теорема о минимальном сокращении максимального расхода Теорема утверждает,...
  13. Принципы философии Принципы философии Основные идеи «Принципов философии» Декарта Декарт рассматривает философию как изучение мудрости и совершенного знания. ...
  14. Моральный партикуляризм Моральный партикуляризм Основные категории метаэтики Абсолютизм: вера в существование универсальных моральных принципов  Конфуцианство: акцент на социальной...
  15. Основная теорема исчисления Фундаментальная теорема математического анализа Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что определенный интеграл может быть представлен в...
  16. Вероятностно проверяемое доказательство Вероятностно проверяемое доказательство Определение вероятностно проверяемого доказательства (PCP) PCP — это тип доказательства, которое может быть...
  17. Теорема Гирсанова Теорема Гирсанова Теорема Гирсанова Теорема утверждает, что если два броуновских движения имеют одинаковые начальные условия и...
  18. Геометрическая непрерывность Геометрическая непрерывность Концепция геометрической непрерывности применялась к коническим сечениям и связанным формам.  Основная идея геометрической непрерывности...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх