Теорема о замкнутой подгруппе

• Статья представляет доказательство теоремы о топологии группы и ее связи с относительной топологией. 
• Топология группы определяется как топология, генерируемая базисами окрестности, которые являются аналитическими. 
• Доказательство использует лемму о существовании аналитической биекции между экспоненциально ограниченным открытым множеством в группе и открытым множеством в аналитической биекции. 
• Теорема утверждает, что относительная топология совпадает с топологией группы. 
• Построение координатных диаграмм на группе H показывает, что H является вложенным подмногообразием G. 
• Умножение и обращение в H являются аналитическими операциями, так как они являются аналитическими в G.