Топологическое векторное пространство

От / / Оставьте комментарий

Топологическое векторное пространство Статья представляет собой введение в теорию топологических векторных пространств и метрики.  Топологические векторные пространства являются обобщением банаховых […]

Topological spaces, Topological vector spaces, Topology of function spaces, Vector spaces, Векторные пространства, Топологические векторные пространства, Топологические пространства, Топология функциональных пространств

Топологическое векторное пространство

  • Статья представляет собой введение в теорию топологических векторных пространств и метрики. 
  • Топологические векторные пространства являются обобщением банаховых пространств. 
  • Метрика определяется как функция, которая измеряет расстояние между точками в топологическом векторном пространстве. 
  • Теорема описывает субаддитивную функцию, индуцированную строкой подмножеств векторного пространства. 
  • Эта функция является непрерывной, если топологическое векторное пространство является метризуемым и все подмножества являются окрестностями. 
  • В статье также рассматриваются узлы, ядро, скалярные множители, суммы и пересечения множеств подмножеств векторного пространства. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Топологическое векторное пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Векторное управление (двигатель) Векторное управление (двигатель) Основы векторного управления асинхронными двигателями Векторное управление асинхронными двигателями использует пространственно-векторные модели для...
  2. Полное топологическое векторное пространство Полное топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство (TVS) — это метрическое пространство, в котором определены операции...
  3. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  4. Гиперсвязное пространство Гиперсвязанное пространство Гиперсвязное пространство или неприводимое пространство — топологическое пространство, которое не может быть записано как...
  5. Нётерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство удовлетворяет условию нисходящей цепочки для замкнутых подмножеств.  Нетерово свойство топологического...
  6. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  7. Нормированное векторное пространство Нормированное векторное пространство Нормированные векторные пространства играют важную роль в математике и имеют множество применений.  Нормированное...
  8. Урысона и полностью хаусдорфовы пространства Пространства Урисона и полностью Хаусдорфа В топологии пространство Урисона представляет собой топологическое пространство, в котором любые...
  9. Упорядоченное топологическое векторное пространство Упорядоченное топологическое векторное пространство Нормальные конусы в топологических векторных пространствах играют важную роль в анализе и...
  10. Локально выпуклое топологическое векторное пространство Локально выпуклое топологическое векторное пространство Топология TVS инвариантна к трансляции.  База окрестностей города y для топологии...
  11. Векторное наложение Vector overlay Основы векторного наложения Векторное наложение объединяет векторные данные для создания новых векторных объектов.  Используется...
  12. Векторное пространство Векторное пространство Векторное пространство — это множество элементов, на котором определены сложение и умножение на скаляры. ...
  13. Градуированное векторное пространство Градуированное векторное пространство Градуированное векторное пространство — векторное пространство с заданной градацией однородных элементов.  Градация может...
  14. Измерение (векторное пространство) Измерение (векторное пространство) Размерность векторного пространства — это количество элементов в базисе.  Размерность зависит от базового...
  15. Симплектическое векторное пространство Симплектическое векторное пространство Симплектическое векторное пространство — это векторное пространство с невырожденной симплектической формой.  Симплектические преобразования...
  16. Векторный потенциал Векторный потенциал Определение векторного потенциала Векторный потенциал — это векторное поле, которое создает заданное векторное поле...
  17. Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство — топологическое пространство с метрикой, индуцирующей топологию.  Термин «топологически полное...
  18. Векторное исчисление Векторное исчисление Векторное исчисление — раздел математики, изучающий векторные поля и их операции.  Векторное поле определяется...
  19. Трезвое пространство Трезвое пространство Простое пространство в математике — топологическое пространство X, где каждое неприводимое замкнутое подмножество имеет...
  20. Банахово пространство Банахово пространство Банаховы пространства — полные метризуемые топологические векторные пространства.  Топология на банаховом пространстве определяется нормой...
  21. Государственное пространство (информатика) Пространство состояний (информатика) Определение пространства состояний Пространство состояний — это дискретное пространство, описывающее конфигурации системы.  Используется...
  22. Примыкающее пространство Пространство примыкания Определение пространства присоединений Пространство присоединений — это конструкция в топологии, где одно топологическое пространство...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх