Тривиальная топология

От / / Оставьте комментарий

Тривиальная топология Тривиальная топология — топология с наименьшим возможным числом открытых множеств, включая пустое множество и все пространство.  Пространства с […]

General topology, Topological spaces, Topology, Общая топология, Топологические пространства, Топология

Тривиальная топология

  • Тривиальная топология — топология с наименьшим возможным числом открытых множеств, включая пустое множество и все пространство. 
  • Пространства с тривиальной топологией обычно называют дискретными, антидискретными, конкретными или кодискретными. 
  • Каждое дискретное пространство является псевдометрическим пространством с расстоянием между любыми двумя точками, равным нулю. 
  • Тривиальная топология не обладает ключевым желаемым свойством пространства T0. 
  • Пространство с тривиальной топологией имеет необычные свойства, включая отсутствие ключевых аксиом T и не является хаусдорфовым пространством. 
  • Пространство с тривиальной топологией является регулярным, полностью регулярным, нормальным и полностью нормальнородным. 
  • Тривиальная топология принадлежит однородному пространству, в котором все декартово произведение является единственным окружением. 

Полный текст статьи:

Тривиальная топология — Википедия

Похожие статьи:

  1. Тривиальная группа Тривиальная группа Тривиальная группа — это группа, состоящая из одного элемента.  Все такие группы изоморфны, поэтому...
  2. Топология пространства-времени Пространственно-временная топология Определение пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное многообразие с метрикой Минковского.  Пространство-время является примером псевдориманова...
  3. Сравнение топологий Сравнение топологий Совокупность всех возможных топологий на заданном множестве образует частично упорядоченное множество.  Топология множества может...
  4. Дверное пространство Дверное пространство В топологии, топологическое пространство называется пространством дверей, если каждое подмножество открыто или закрыто.  Термин...
  5. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  6. Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство — топологическое пространство с метрикой, индуцирующей топологию.  Термин «топологически полное...
  7. Топология «Коробка» Коробчатая топология Определение и свойства коробчатой топологии Коробчатая топология основана на декартовых произведениях открытых множеств в...
  8. Обычное расширение Регулярное продление Регулярное расширение поля L/k определяется алгебраической замкнутостью k и разделимостью L над k.  Регулярность...
  9. Топология продукта Топология продукта Топология продукта — это топология, определенная на декартовом произведении топологических пространств.  Сходимость в топологии...
  10. Полностью отключенное пространство Полностью изолированное пространство Полностью несвязанное пространство в топологии использует только синглтоны в качестве связанных подмножеств.  Важными...
  11. Геометрия и топология Геометрия и топология Определение геометрии и топологии Геометрия и топология — обобщающие термины для различных дисциплин,...
  12. Общая топология Общая топология Топологическое пространство — это множество с определенной топологией.  Топология определяет, какие множества являются открытыми...
  13. Слабая топология Слабая топология Топология — это структура, определяющая, как элементы пространства связаны друг с другом.  В топологии...
  14. Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка — это топология, определенная на упорядоченном векторном пространстве.  Упорядоченное векторное...
  15. Естественная топология Естественная топология В математике пространство имеет естественную топологию, если существует топология, адаптированная для изучения в рамках...
  16. Пространство Мура (топология) Пространство Мура (топология) Определение и свойства пространств Мура Пространство Мура — это метризуемое пространство, в котором...
  17. Топология схемы Топология схемы Основы топологии линейных полимеров Топология контура описывает расположение внутримолекулярных контактов в линейных полимерах.  Примеры...
  18. Непересекающееся объединение (топология) Несвязное объединение (топология) Определение непересекающегося объединения Непересекающееся объединение — это топологическое пространство, образованное из непересекающихся множеств...
  19. Топология нижнего предела Топология нижнего предела Топология нижнего предела или правого полуоткрытого интервала определена на R и отличается от...
  20. Топология подпространства Топология подпространства Топология подпространства — это топология, связанная с подмножеством топологического пространства.  Топология подпространства наследует топологию...
  21. Верхняя топология Верхняя топология Определение верхней топологии Верхняя топология — это топология, в которой замыкание одноэлементного множества является...
  22. Коконечность Совокупная конечность Кофинитная топология является самой грубой топологией, удовлетворяющей аксиоме T1.  Кофинитная топология является кофинитной топологией,...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх