Уравнение Эйлера–Лагранжа

От / / Оставьте комментарий

Уравнение Эйлера–Лагранжа Уравнения Эйлера-Лагранжа – система обыкновенных дифференциальных уравнений, решающая стационарные точки функционала действия.  Уравнения были открыты Леонардом Эйлером и […]

Calculus of variations, Eponymous equations of mathematics, Eponymous equations of physics, Leonhard Euler, Ordinary differential equations, Partial differential equations, Вариационное исчисление, Леонард Эйлер, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Одноименные уравнения математики, Одноименные уравнения физики, Уравнения в частных производных

Уравнение Эйлера–Лагранжа

  • Уравнения Эйлера-Лагранжа – система обыкновенных дифференциальных уравнений, решающая стационарные точки функционала действия. 
  • Уравнения были открыты Леонардом Эйлером и Жозефом-Луи Лагранжем в 1750-х годах. 
  • Уравнения Эйлера-Лагранжа полезны для оптимизации функций и решения задач механики. 
  • В лагранжевой механике уравнения Эйлера описывают эволюцию физической системы. 
  • В классической механике уравнения Эйлера-Лагранжа эквивалентны законам движения Ньютона. 
  • Уравнения Эйлера-Лагранжа могут быть обобщены для различных систем координат и функций. 
  • Уравнения Эйлера-Лагранжа используются для расчета динамики поля в классической теории поля. 

Полный текст статьи:

Уравнение Эйлера–Лагранжа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Список вещей, названных в честь Леонарда Эйлера Оглавление1 Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера1.1 Вклад Леонарда Эйлера в математику1.2 Уравнения Эйлера1.3 Формулы...
  2. Уравнение Ван дер Ваальса Оглавление1 Уравнение Ван-дер-Ваальса1.1 Уравнение Ван-дер-Ваальса1.2 Изменения в законе об идеальном газе1.3 Поверхность идеального газа1.4 Поверхность Ван-дер-Ваальса1.5...
  3. Уравнения Навье–Стокса Оглавление1 Уравнения Навье–Стокса1.1 Уравнения Навье–Стокса1.2 Основные свойства1.3 Решение уравнений1.4 Общие уравнения сплошной среды1.5 Конвективное ускорение1.6 Сжимаемый...
  4. Уравнения Эйлера (гидродинамика) – Википедия Оглавление1 Уравнения Эйлера (гидродинамика)1.1 Уравнения Эйлера1.2 Формулировка уравнений Эйлера1.3 Векторная форма уравнений Эйлера1.4 Применение уравнений Эйлера1.5...
  5. Квантовый метаматериал Оглавление1 Квантовый метаматериал1.1 Вступление1.2 Глоссарий1.3 История1.4 Обозначение бюстгальтера1.5 Гамильтониан1.6 Вмешательство1.7 Дополняемость1.8 Декогеренция1.9 Запутанность1.10 Уровень энергии1.11 Измерение1.12...
  6. Полином Лагранжа Оглавление1 Многочлен Лагранжа1.1 Определение и свойства интерполяционного многочлена Лагранжа1.2 Интерполяция в узлах1.3 Примеры и практические аспекты1.4...
  7. Звездная динамика Оглавление1 Звездная динамика1.1 Звездная динамика и небесная механика1.2 Связь с гидродинамикой и физикой плазмы1.3 Временные масштабы...
  8. Дифференциальное уравнение Оглавление1 Дифференциальное уравнение1.1 Определение дифференциальных уравнений1.2 История дифференциальных уравнений1.3 Типы дифференциальных уравнений1.4 Порядок и степень уравнения1.5...
  9. Формулировка интеграла по траекториям Оглавление1 Формулировка интеграла по траектории1.1 История и развитие интеграла по траекториям1.2 Основные идеи и формулировки1.3 Принцип...
  10. Вычислительная гидродинамика Оглавление1 Вычислительная гидродинамика1.1 История и развитие CFD1.2 Методы и подходы1.3 Применение и валидация1.4 Иерархия уравнений1.5 Иерархия...
  11. Интегрируемая система Оглавление1 Интегрируемая система1.1 Определение интегрируемости1.2 Примеры интегрируемых систем1.3 История и методы1.4 Гамильтоновы системы и интегрируемость по...
  12. Интегрируемая система Оглавление1 Интегрируемая система1.1 Определение интегрируемости1.2 Примеры интегрируемых систем1.3 История и методы1.4 Гамильтоновы системы и интегрируемость по...
  13. Уравнение Синус-Гордон Оглавление1 Уравнение Синуса-Гордона1.1 Уравнение синуса-Гордона1.2 Топологический заряд и решения1.3 Конструкция с нулевой кривизной1.4 Связанные уравнения1.5 Бесконечный...
  14. Полевая электронная эмиссия Оглавление1 Электронная эмиссия в полевых условиях1.1 Полевая электронная эмиссия1.2 История и терминология1.3 Теория и уравнения1.4 Режимы...
  15. Главное уравнение Оглавление1 Основное уравнение1.1 Основы основного уравнения1.2 Структура матрицы скорости перехода1.3 Упрощение основного уравнения1.4 Симметрия и равновесие1.5...
  16. Магнитное поле – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Magnetic field1.1 Определение магнитного поля1.2 Математическое описание1.3 Взаимодействие с другими полями1.4 Измерение и визуализация1.5 Применение...
  17. Уравнение в частных производных первого порядка Оглавление1 Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка1.1 Основные понятия дифференциальных уравнений1.2 Интегрирование дифференциальных уравнений1.3 Интегрирование...
  18. Уравнения движения Уравнения движения Уравнения движения описывают изменение положения и скорости частицы во времени.  В плоской геометрии используются...
  19. Уравнение Кортевега–Де Фриза Оглавление1 Уравнение Кортевега–Де Фриза1.1 Определение и история уравнения Кортевега-де Фриза1.2 Математические свойства и решения1.3 Связь с...
  20. Пропагатор Оглавление1 Распространитель1.1 Теория поля и квантовая механика1.2 Электромагнетизм и слабые силы1.3 Мощная сила и калибровочная теория1.4...
  21. Система Лагранжа Лагранжева система Лагранжева система состоит из гладкого расслоения и лагранжевой плотности, которая дает дифференциальный оператор Эйлера-Лагранжа. ...
  22. Замена Эйлера Подстановка Эйлера Подстановка Эйлера – метод вычисления интегралов с рациональными функциями.  Используются три замены Эйлера для...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх