Идеал (теория колец)

От / / Оставьте комментарий

Идеал (теория колец) Идеал в кольце — подмножество, удовлетворяющее определенным условиям.  Идеалы могут быть левыми, правыми или двусторонними.  Тело является […]

Algebraic number theory, Algebraic structures, Commutative algebra, Ideals (ring theory), Алгебраическая теория чисел, Алгебраические структуры, Идеалы (теория колец), Коммутативная алгебра

Идеал (теория колец)

  • Идеал в кольце — подмножество, удовлетворяющее определенным условиям. 
  • Идеалы могут быть левыми, правыми или двусторонними. 
  • Тело является телом, а простое коммутативное кольцо — полем. 
  • Матричное кольцо над телом является простым кольцом. 
  • Идеальное соответствие существует между левыми идеалами R и левыми идеалами S, связанными с кольцевым гомоморфизмом f. 
  • Аннигилятор S в R является левым идеалом. 
  • Идеальные частные от a около b являются примером идеализатора в коммутативной алгебре. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Идеал (теория колец) — Википедия

Похожие статьи:

  1. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей.  Кольца могут быть...
  2. Максимальный идеал Максимальный идеал Максимальный идеал кольца — наибольший элемент в наборе правильных идеалов.  Односторонний максимальный идеал не...
  3. Кольцо Бэра Кольцо Баера Основы теории колец Бэра Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон...
  4. Частные школы Великобритании Частные школы в Соединенном Королевстве Обзор системы образования в Великобритании Система образования в Великобритании включает государственные...
  5. Изделие из колец Изделие из колец Произведение колец — это кольцо, образованное декартовым произведением базовых множеств из нескольких колец. ...
  6. Простой модуль Простой модуль Определение простых модулей Простые модули — это модули без собственных подмодулей, кроме нуля.  Эквивалентно,...
  7. Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо — кольцо, радикал Якобсона которого равен нулю.  Это более общий тип кольца,...
  8. Минимальный простой идеал Минимальный простой идеал Идеал I в локальном кольце A является минимальным простым числом над I, если...
  9. Ассоциированное простое число Связанное простое число Ассоциированное простое число модуля M над кольцом R является простым идеалом R, аннигилятором...
  10. Кольцо Эйнштейна Кольцо Эйнштейна Основы гравитационного линзирования Гравитационное линзирование — это искажение света массивными объектами, изменяющее его траекторию. ...
  11. Частная школа Частная школа Обзор частного образования в разных странах В США частные школы составляют 20% от общего...
  12. Артинианское кольцо Артинское кольцо Артиново кольцо — кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов.  Названы в честь Эмиля...
  13. Идеальная классовая группа Идеальная классная группа Определение и свойства идеальных классов Идеальные классы — это подмножества элементов в кольце...
  14. Категория колец Категория колец Кольца — это алгебраические структуры, которые обладают свойствами, аналогичными группам.  Кольца имеют множество объектов...
  15. Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец.  Некоторые следствия включают три...
  16. Аннигилятор (теория колец) Аннигилятор (теория колец) Аннигилятор подмножества в модуле над кольцом — это подмодуль, уничтожающий подмножество.  Аннигиляторы играют...
  17. Идеал (теория порядка) Идеал (теория порядка) Идеал в теории порядка — это подмножество множества, удовлетворяющее определенным условиям.  Идеалы могут...
  18. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Коммутативные кольца являются фундаментальным понятием в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии.  Кольца имеют множество...
  19. Теорема Голди Теорема Голди Основы теории колец Теорема Голди является ключевым результатом в теории колец, доказанным в 1950-х...
  20. Первичный идеал Первичный идеал Идеал — подмножество кольца, удовлетворяющее определенным условиям.  Идеалы могут быть первичными, полупервичными (радикальными) или...
  21. Кольцо Крулля Кольцо Крулла Определение и свойства доменов Крулла Домен Крулла — это область с конечным полем, в...
  22. Нётерово кольцо Нетерово кольцо Нетерово кольцо — кольцо, в котором каждый идеал имеет первичную декомпозицию.  Нетерово кольцо определяется...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх