Гомологическая алгебра
Гомологическая алгебра Гомологическая алгебра изучает гомологии и когомологии топологических пространств и других алгебраических объектов. Гомологии и когомологии связаны с гомоморфизмами […]
Вики
Вики
Гомологии (математика)
Гомология (математика) Гомологии — это математические структуры, связанные с топологическими пространствами. Гомологии используются для изучения топологических свойств пространств и их
Вики
Теория групп
Теория групп Теория групп изучает свойства и взаимодействия между множествами элементов, которые обладают определенными операциями. Группы могут быть изоморфными, что
Вики
Хронология теории категорий и связанной с ней математики
Хронология развития теории категорий и связанной с ней математики Статья представляет собой обзор истории и развития теории категорий и топосов
Вики
Рональд Браун (математик)
Рональд Браун (математик) Рональд Браун — английский математик, почетный профессор школы компьютерных наук Бангорского университета. Браун является автором множества книг
Вики
Алгебра многомерных измерений
Многомерная алгебра Многомерная алгебра изучает категоризированные структуры в математике, особенно в теории высших категорий. Концепция многомерных категорий включает 2-ю категорию
Вики
Порядковый номер
Порядковый номер Ординалы — это упорядоченные множества натуральных чисел, которые могут быть бесконечными. Порядковый номер — это число, которое указывает
Вики
Квазикатегория
Квазикатегория Квазикатегория — категория, в которой не определены законы композиции морфизмов. Гомотопическая категория связана с квазикатегорией и имеет объекты, представляющие
Вики
Натуральное число
Натуральное число Натуральные числа — это числовые объекты, которые используются для счета и упорядочивания. Они обладают алгебраическими свойствами, такими как
Вики
Бикатегория
Двухкатегория Бикатегория — понятие в теории категорий для расширения категории, когда композиция морфизмов не строго ассоциативна. Введение бикатегории было сделано
Вики
Строгая 2-категория
Строгая 2-я категория 2-я категория — категория с «морфизмами между морфизмами», обогащенная по сравнению с категорией категорий и функторов. Понятие
Вики
Теория высших категорий
Теория высших категорий Теория высших категорий является частью теории категорий более высокого порядка. Теория высших категорий применяется в алгебраической топологии,
Вики
Сопряженные функторы
Сопряженные функторы Сопряженные функторы в теории категорий связывают две категории C и D. Функтор F: C → D является сопряженным
Вики
Двойственный (теория категорий)
Дуализм (теория категорий) В теории категорий двойственность соответствует соответствию между свойствами категории C и двойственными свойствами противоположной категории Cop. Двойственность
Вики
Лемма Йонеды
Лемма Йонеды Лемма Йонеды утверждает, что для любой категории объекты могут быть представлены предварительными связками. Внедрение Йонеды позволяет изучать и
Вики
Категория функтора
Категория функторов Категория функторов разделяет большинство «приятных» свойств исходной категории. Лемма Йонеды позволяет внедрить категорию в категорию функторов. Внедрение категории
Вики
Изоморфизм категорий
Изоморфизм категорий Изоморфизм категорий требует существования взаимно обратных функторов F и G. Изоморфные категории имеют одинаковые свойства, определенные в теории
Вики
Эквивалентность категорий
Эквивалентность категорий Эквивалентность категорий сохраняет все «категориальные» понятия и свойства. Эквивалентность категорий может быть применена к эквалайзерам, продуктам и сопутствующим
Вики
Топология продукта
Топология продукта Топология продукта — это топология, определенная на декартовом произведении топологических пространств. Сходимость в топологии продукта эквивалентна поточечной сходимости
Вики
Пустой набор
Пустой набор Пустое множество — это множество, не содержащее элементов. Пустое множество является стандартным и широко принятым математическим понятием. Пустое
Вики
Предел (теория категорий)
Предел (теория категорий) Пределы и колимиты являются важными понятиями в категории C. Предел диаграммы F в C определяется как объект,